2022-2023学年度高中数学——离散型随机变量及其分布列练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-10-19
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
甲、乙两名篮球运动员每次投篮的命中率分别为 0.8 ， 0.7 ，他们各自投篮 1 次，设两人命中总次数为 X ，则 X 的分布列为（ ）
A ．
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.08 | 0.14 | 0.78 |
B ．
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.06 | 0.24 | 0.70 |
C ．
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.06 | 0.56 | 0.38 |
D ．
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.06 | 0.38 | 0.56 |
难度：
知识点：概率
使用次数：251
【答案】
D
【分析】列出 X 的可能取值，求出每个 X 对应的概率，即可求出分布列 .
【详解】易知 X 的可能取值为 0 ， 1 ， 2 ， ，
，
，
故 X 的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.06 | 0.38 | 0.56 |
故选： D.
2.
甲、乙两人下象棋，赢了得 3 分，平局得 1 分，输了得 0 分，共下三局．用 表示甲的得分，则
表示（ ）
A ．甲赢三局
B ．甲赢一局输两局
C ．甲、乙平局二次
D ．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
难度：
知识点：概率
使用次数：211
【答案】
D
【分析】列举出 的所有可能的情况，即得 .
【详解】因为甲、乙两人下象棋，赢了得 3 分，平局得 1 分，输了得 0 分，
故 表示两种情况，即甲赢一局输两局或甲、乙平局三次．
故选： D ．
3.
设 X 是一个离散型随机变量，则下列不能作为 X 的分布列的一组概率取值的数据是（ ）
A ． ，
B ． 0.1 ， 0.2 ， 0.3 ， 0.4
C ． p ，
D ． ，
， … ，
难度：
知识点：概率
使用次数：102
【答案】
D
【分析】根据分布列的性质可知，所有的概率和等于 1 ，且 ，逐一判断选项即可 .
【详解】根据分布列的性质可知，所有的概率之和等于 1 ，且 ，
．
对于 A ，因为 ，满足
，所以 A 选项能成为 X 的分布列的一组概率取值的数据；
对于 B ，因为 ，且满足
，所以 B 选项能成为 X 的分布列的一组概率取值的数据；
对于 C ，因为 ，且满足
，所以 C 选项能成为 X 的分布列的一组概率取值的数据；
对于 D ，因为 ，所以 D 选项不能成为 X 的分布列的一组概率取值的数据．
故选： D ．
4.
若随机变量的分布列如表，则 的值为（ ）
| | 1 | 2 | 3 | 4 |
| | | | | |
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：概率
使用次数：263
【答案】
C
【分析】根据题意可得： 可得
，利用对立事件
求解．
【详解】根据题意可得：
故选： C ．
5.
下表是离散型随机变量 X 的概率分布，则常数 的值是（ ）
| X | 3 | 4 | 5 | 6 |
| P | | | | |
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：概率
使用次数：104
【答案】
C
【分析】由随机变量分布列中概率之和为 1 列出方程即可求出 a .
【详解】由 ，
解得 .
故选： C.
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
13
37.14%
基础
11
31.42%
容易
10
28.57%
偏难
1
2.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
28.57%
填空题
15
42.85%
解答题
10
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
概率
30
85.71%
基本初等函数I
2
5.71%
计数原理
2
5.71%
数列
1
2.85%
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