2022-2023学年度高中数学——条件概率与全概率公式练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-10-19
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
采购员要购买某种电器元件一包（ 10 个）．他的采购方法是：从一包中随机抽查 3 个，如果这 3 个元件都是好的，他才买下这一包．假定含有 4 个次品的包数占 30% ，其余包中各含 1 个次品，则采购员随机挑选一包拒绝购买的概率为（ ）
A ． 0.46 B ． 0.49 C ． 0.51 D ． 0.54
难度：
知识点：计数原理
使用次数：162
【答案】
A
【分析】分两种情况，抽到含有 1 个次品，且抽到的 3 个元件中含有这一个次品的概率加上抽到含有 4 个次品，且随机抽查的 3 个元件中含有次品的概率，即为答案 .
【详解】抽到含有 1 个次品，且抽到的 3 个元件中含有这一个次品的概率为 ，
抽到含有 4 个次品，且随机抽查的 3 个元件中含有次品，则拒绝购买，
故概率为 ，
所以采购员随机挑选一包拒绝购买的概率为 .
故选： A
2.
甲､乙两人到一商店购买饮料，他们准备分别从加多宝､农夫山泉､雪碧这 3 种饮品中随机选择一种，且两人的选择结果互不影响 . 记事件 “ 甲选择农夫山泉 ” ，事件
“ 甲和乙选择的饮品不同 ” ，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：概率
使用次数：225
【答案】
D
【分析】利用条件概率公式求解即可．
【详解】解：事件 “ 甲选择农夫山泉 ” ，则
事件 “ 甲和乙选择的饮品不同 ” ，
则事件 =“ 甲选择农夫山泉，乙选择的是加多宝或者雪碧 ”
所以
所以 ，
故选： D
3.
某人外出出差，委托邻居给家里植物浇一次水，设不浇水，植物枯萎的概率为 0.8 ，浇水，植物枯萎的概率为 0.15. 邻居记得浇水的概率为 0.9. 则该人回来植物没有枯萎的概率为（ ）
A ． 0.785 B ． 0.845 C ． 0.765 D ． 0.215
难度：
知识点：概率
使用次数：247
【答案】
A
【分析】 根据题意，结合条件概率计算公式，即可求解．
【详解】解：记 为事件 “ 植物没有枯萎 ” ，
为事件 “ 邻居记得给植物浇水 ” ，
则根据题意，知 ，
，
，
，
因此 ．
故选： A ．
4.
现有甲､乙､丙､丁四个人到九嶷山､阳明山､云冰山､舜皇山 4 处景点旅游，每人只去一处景点，设事件 为 “4 个人去的景点各不相同 ” ，事件
为 “ 只有甲去了九嶷山 ” ，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：计数原理
使用次数：153
【答案】
C
【分析】由题意，根据条件概率的公式，结合古典概型的概率计算公式，可得答案 .
【详解】由题意， 4 人去 4 个不同的景点，总事件数为 ，
事件 的情况数为
，则事件
发生的概率为
，
事件 与事件
的交事件
为 “ 甲去了九嶷山，另外三人去了另外三个不同的景点 ”
事件 的情况数为
，则事件
发生的概率为
，
即 .
故选： C.
5.
一个笼子里关着 7 只猫，其中有 3 只黑猫､ 4 只白猫 . 到了给猫喂食时间时，把笼子打开一个小口，使得每次只能钻出 1 只猫 . 猫争先恐后地往外钻，如果 7 只猫都钻出了笼子，事件 表示 “ 第 k 只出笼的猫是黑猫 ” ，
，则下列结论错误的是（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：概率
使用次数：184
【答案】
B
【分析】根据古典概型、条件概率公式逐一判断即可 .
【详解】由题意，可得 ，
对于 A 中，事件 表示第
只出笼的猫都是黑猫，
则 ，所以 A 正确；
对于 B 中，事件 表示第 1 只或第 2 只出笼的猫是黑猫，
则 ，所以 B 不正确；
对于 C 中， ，所以 C 正确；
对于 D 中， 表示第 5 只和第 2 只猫时黑猫，
可得 ，所以
，所以 D 正确，
故选： B
【点睛】关键点睛：运用排列的定义、条件概率的运算公式是解题的关键 .
本卷还有30题，登录并加入会员即可免费使用哦～
立即下载
全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
19
54.28%
中等
12
34.28%
基础
2
5.71%
偏难
2
5.71%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
28.57%
填空题
15
42.85%
解答题
10
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
计数原理
2
5.71%
概率
33
94.28%
版权提示
该作品由: 用户小小分享上传
可圈可点是一个信息分享及获取的平台。不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系 可圈可点 ，我们核实后将及时进行处理。