2022-2023学年度高中数学——绝对值不等式练习题含解析
高中
整体难度：中等
2022-11-08
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共10题)
添加该题型下试题
1.
设 ，则 “
” 是 “
” 的（ ）
A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：207
【答案】
B
【分析】首先解一元二次不等式与绝对值不等式，再根据集合的包含关系及充分条件、必要条件的定义判断即可 .
【详解】解：由 ，即
，解得
，
由 ，即
，解得
，
记 ，
，因为
Ü
，
即由 推不出
，由
推得出
，
所以 “ ” 是 “
” 的必要而不充分条件；
故选： B
2.
已知集合 ，那么
是
的（ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：153
【答案】
A
【分析】先求出集合 ，且
， 再由充分条件和必要条件的定义即可得出答案 .
【详解】由 可得
，所以
，
由 可得
，所以
，
所以 是
的真子集 ，
所以 是
的充分不必要条件 .
故选： A.
3.
不等式 的解集为（ ）
A ． [ － 4 ， 2] B ．
C ． D ．
难度：
知识点：不等式选讲
使用次数：195
【答案】
A
【分析】根据绝对值定义分类讨论求解．
【详解】 时，不等式为
，
，
时，不等式为
，恒成立，所以
，
时，不等式为
，
，
综上不等式的解为 ．
故选： A ．
4.
设集合 ，
，则
（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：121
【答案】
C
【分析】解绝对值不等式和对数不等式，再求并集即可 .
【详解】由 得：
或
，
解得 或
，所以
或
，
由 得：
，
所以 ，
则
.
故选： C
5.
已知集合 
或 ，则（ ）
A ． B ．
C ． D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：297
【答案】
B
【分析】先化简集合 ，再由集合的包含关系，交集与并集的定义求解即可
【详解】因为合 
或 ，
或
，
所以 ，故 A 错误， B 正确；
，故 C 错误；
，故 D 错误；
故选： B ．
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试题总数：
35
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
23
65.71%
中等
8
22.85%
基础
2
5.71%
偏难
1
2.85%
很难
1
2.85%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
10
28.57%
填空题
12
34.28%
解答题
10
28.57%
未分类
3
8.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
常用逻辑用语
5
14.28%
集合与函数的概念
9
25.71%
不等式选讲
11
31.42%
不等式
8
22.85%
基本初等函数I
2
5.71%
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