设集合 ,则 ( )
A . B . C . D .
D
【分析】利用并集的定义可得正确的选项 .
【详解】 ,
故选: D.
已知 ( 为虚数单位),则( )
A . B . C . D .
B
【分析】利用复数相等的条件可求 .
【详解】 ,而 为实数,故 ,
故选: B.
若实数 x , y 满足约束条件 则 的最大值是( )
A . 20 B . 18 C . 13 D . 6
B
【分析】在平面直角坐标系中画出可行域,平移动直线 后可求最大值 .
【详解】不等式组对应的可行域如图所示:
当动直线 过 时 有最大值 .
由 可得 ,故 ,
故 ,
故选: B.
设 ,则 “ ” 是 “ ” 的( )
A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件
A
【分析】由三角函数的性质结合充分条件、必要条件的定义即可得解 .
【详解】因为 可得:
当 时, ,充分性成立;
当 时, ,必要性不成立;
所以当 , 是 的充分不必要条件 .
故选: A.
某几何体的三视图如图所示(单位: ),则该几何体的体积(单位: )是( )
A . B . C . D .
C
【分析】根据三视图还原几何体可知,原几何体是一个半球,一个圆柱,一个圆台组合成的几何体,即可根据球,圆柱,圆台的体积公式求出.
【详解】由三视图可知,该几何体是一个半球,一个圆柱,一个圆台组合成的几何体,球的半径,圆柱的底面半径,圆台的上底面半径都为 ,圆台的下底面半径为 ,所以该几何体的体积 .
故选: C .
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