2022年高考全国乙卷数学（理）真题及解析
高中
整体难度：中等
2023-06-10
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
设全集 ，集合 M 满足
，则（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：263
【答案】
A
【分析】先写出集合 , 然后逐项验证即可
【详解】由题知 , 对比选项知，
正确 ,
错误
故选 :
2.
已知 ，且
，其中 a ， b 为实数，则（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：287
【答案】
A
【分析】先算出 , 再代入计算 , 实部与虚部都为零解方程组即可
【详解】
由 , 结合复数相等的充要条件为实部、虚部对应相等，
得 , 即
故选 :
3.
已知向量 满足
，则
（ ）
A ． B ．
C ． 1 D ． 2
难度：
知识点：未分类
使用次数：125
【答案】
C
【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可 .
【详解】解： ∵ ，
又 ∵
∴9 ，
∴
故选： C.
4.
嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 ：
，
，
， … ，依此类推，其中
．则（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：数列
使用次数：112
【答案】
D
【分析】根据 ，再利用数列
与
的关系判断
中各项的大小，即可求解 .
【详解】 [ 方法一 ]: 常规解法
因为 ，
所以 ，
，得到
，
同理 ，可得
，
又因为
，
故 ，
；
以此类推，可得 ，
，故 A 错误；
，故 B 错误；
，得
，故 C 错误；
，得
，故 D 正确 .
[ 方法二 ] ：特值法
不妨设 则
故 D 正确 .
5.
设 F 为抛物线 的焦点，点 A 在 C 上，点
，若
，则
（ ）
A ． 2 B ． C ． 3 D ．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：144
【答案】
B
【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点 的横坐标，进而求得点
坐标，即可得到答案 .
【详解】由题意得， ，则
，
即点 到准线
的距离为 2 ，所以点
的横坐标为
，
不妨设点 在
轴上方，代入得，
，
所以 .
故选： B
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全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
6
26.08%
容易
3
13.04%
中等
9
39.13%
偏难
5
21.73%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
1
4.34%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
未分类
1
4.34%
数列
2
8.69%
圆锥曲线与方程
2
8.69%
框图
1
4.34%
点 直线 平面之间的位置
2
8.69%
空间几何体
1
4.34%
概率
1
4.34%
基本初等函数I
1
4.34%
三角函数
3
13.04%
计数原理
1
4.34%
圆与方程
1
4.34%
导数及其应用
2
8.69%
统计案例
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
不等式选讲
1
4.34%
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