若集合 ,则
( )
A . B .
C .
D .
D
【分析】求出集合 后可求
.
【详解】 ,故
,
故选: D
若 ,则
( )
A . B .
C . 1 D . 2
D
【分析】利用复数的除法可求 ,从而可求
.
【详解】由题设有 ,故
,故
,
故选: D
在 中,点 D 在边 AB 上,
.记
,则
( )
A . B .
C .
D .
B
【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出.
【详解】因为点 D 在边 AB 上, ,所以
,即
,
所以
.
故选: B .
南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题,其中一部分水蓄入某水库 . 已知该水库水位为海拔 时,相应水面的面积为
;水位为海拔
时,相应水面的面积为
,将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台,则该水库水位从海拔
上升到
时,增加的水量约为(
)( )
A . B .
C .
D .
C
【分析】根据题意只要求出棱台的高,即可利用棱台的体积公式求出.
【详解】依题意可知棱台的高为 (m) ,所以增加的水量即为棱台的体积
.
棱台上底面积 ,下底面积
,
∴
.
故选: C .
从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数,则这 2 个数互质的概率为( )
A . B .
C .
D .
D
【分析】由古典概型概率公式结合组合、列举法即可得解 .
【详解】从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数,共有 种不同的取法,
若两数不互质,不同的取法有: ,共 7 种,
故所求概率 .
故选: D.
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