2022年新高考全国I卷数学真题含解析
高中
整体难度：中等
2023-06-14
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
若集合 ，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：106
【答案】
D
【分析】求出集合 后可求
.
【详解】 ，故
，
故选： D
2.
若 ，则
（ ）
A ． B ．
C ． 1 D ． 2
难度：
知识点：未分类
使用次数：130
【答案】
D
【分析】利用复数的除法可求 ，从而可求
.
【详解】由题设有 ，故
，故
，
故选： D
3.
在 中，点 D 在边 AB 上，
．记
，则
（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：平面向量
使用次数：217
【答案】
B
【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．
【详解】因为点 D 在边 AB 上， ，所以
，即
，
所以
．
故选： B ．
4.
南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库 . 已知该水库水位为海拔 时，相应水面的面积为
；水位为海拔
时，相应水面的面积为
，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔
上升到
时，增加的水量约为（
）（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：空间几何体
使用次数：243
【答案】
C
【分析】根据题意只要求出棱台的高，即可利用棱台的体积公式求出．
【详解】依题意可知棱台的高为 (m) ，所以增加的水量即为棱台的体积
．
棱台上底面积 ，下底面积
，
∴
．
故选： C ．
5.
从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数，则这 2 个数互质的概率为（ ）
A ． B ．
C ．
D ．
难度：
知识点：计数原理
使用次数：152
【答案】
D
【分析】由古典概型概率公式结合组合、列举法即可得解 .
【详解】从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数，共有 种不同的取法，
若两数不互质，不同的取法有： ，共 7 种，
故所求概率 .
故选： D.
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全选试题
编辑试卷
收藏试卷
试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
7
31.81%
中等
11
50.0%
偏难
3
13.63%
很难
1
4.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
1
4.54%
未分类
1
4.54%
平面向量
1
4.54%
空间几何体
1
4.54%
计数原理
2
9.09%
三角函数
2
9.09%
基本初等函数I
2
9.09%
导数及其应用
4
18.18%
点 直线 平面之间的位置
2
9.09%
圆锥曲线与方程
3
13.63%
圆与方程
1
4.54%
数列
1
4.54%
统计案例
1
4.54%
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