2012-2013高一数学必修2全册综合测试 1
高中
整体难度：中等
2013-01-23
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
已知点A(a,3)、B(－1，b＋2)且直线AB的倾斜角为90°，则a、b的值为( )
A．a＝－1，b∈R且b≠1
B．a＝－1，b＝1
C．a＝3，b＝1
D．a＝3，b＝－1
难度：
知识点：直线与方程
使用次数：145
【答案】
A
[解析] ∵直线AB的倾斜角为90°，∴AB⊥x轴，∴a＝－1，b∈R且b≠1.
2.
不论m为何值，直线(m－2)x－y＋3m＋2＝0恒过定点( )
A．(3,8) B．(8,3)
C．(－3,8) D．(－8,3)
难度：
知识点：直线与方程
使用次数：146
【答案】
C
[解析] 直线方程(m－2)x－y＋3m＋2＝0可化为
m(x＋3)－2x－y＋2＝0，
∴x＝－3时，m∈R，y＝8，故选C.
3.
如图所示，在长方体中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分别过BC和A′D′的两个平行平面将长方体分为体积相等的三个部分，那么F′D′等于( )
A．8 B．6
C．4 D．3
难度：
知识点：空间几何体
使用次数：172
【答案】
C
[解析] 换个观察角度来看几何体，三部分都是以BC为高，底面分别为△AEA′，▱EBE′A′和△BE′B′的棱柱，由于它们体积相等，故底面积相等，所以S△AEA′＝
S矩形ABB′A′，所以AE＝
AB，F′D′＝E′A′＝BE＝AB＝4，故选C.
4.
对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是 ( )
A．m⊥n，m∥α，n∥β
B．m⊥n，α∩β＝m，n⊂α
C．m∥n，n⊥β，m⊂α
D．m∥n，m⊥α，n⊥β
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：163
【答案】
C
[解析] 对于选项C，∵m∥n，n⊥β，∴m⊥β，
又∵m⊂α，∴α⊥β.
5.
如图，定圆半径为a，圆心为(b，c)，则直线ax＋by＋c＝0与直线x－y＋1＝0的交点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
难度：
知识点：直线与方程
使用次数：123
【答案】
C
[解析] 由题意a>0，b<0，c>0，
∴－
>0，－
>0，直线过一、二、三象限，结合图形可知，它与直线x－y＋1＝0的交点在第三象限．
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
9
40.90%
容易
13
59.09%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
直线与方程
5
22.72%
空间几何体
5
22.72%
点 直线 平面之间的位置
7
31.81%
集合与函数的概念
1
4.54%
圆与方程
4
18.18%
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