2013版高中数学 7.4空间中的平行关系课时提能训练 理 新人教B版
高中
整体难度：中等
2013-12-13
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共6题)
添加该题型下试题
1.
若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是( )
(A)a平行于α内的所有直线
(B)α内有无数条直线与a平行
(C)直线a上的点到平面α的距离相等
(D)α内存在无数条
直线与a成90°角
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：130
【答案】
A.若直线a平行于平面α，则α内既存在无数条直线与a平行，也存在无数条直线与a异面或垂直，所以A不正确，B、D正确，又夹在相互平行的线与平面间的平行线段相等，所以C正确.
2.
给出下列命题，其中正确的两个命题是( )
①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；③直线m⊥平面α，直线n⊥m， 则n∥α；④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等.
(A)①与② (B)②与③
(C)③与④ (D)②与④
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：155
【答案】
D.直线上有两点到平面的距离相等，直线可能和平面相交；直线m⊥平面α，直线m⊥直线n，直线n可能在平面α内，因此①③为假命题.
3.
已知a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是( )
(A)a∥b，b⊂α，则a∥α
(B)a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β
(C)a⊥α，b∥α，则a⊥b
(D)当a⊂α，且b
α时，若b∥α，则a∥b
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：189
【答案】
C.A选项是易错项，由a∥b，b⊂α，也可能a⊂α；B中的直线a，b不一定相交，平面α，β也可能相交；C正确；D中的直线a，b也可能异面.
4.
下列命题正确的是( )
(A)直线a与平面α不平行，则直线a与平面α内的所有直线都不平行
(B)如果两条直线在平面α内的射影平行，则这两条直线平行
(C)垂直于同一直线的两个平面平行
(D)直线a与平面α不垂直，则直线a与平面α内的所有直线都不垂直
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：200
【答案】
C.当直线a在平面α内时，它与平面α不平行，但a可以与平面α内的一些直线平行，故选项A错误；两条直线在平面α内的射影平行，则可以为异面直线，故选项B错误；直线a与平面α不垂直，但直线a可以与平面α内的一些直线垂直，故选项D错误，只有选项C正确.
5.
设α，β是两个不同的平面，m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分不必要条件是( )
(A)m∥β且l1∥α (B)m∥β且n∥l2
(C)m∥β且n∥β (D)m∥l1且n∥l2
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：190
【答案】
D.如图(1)，α∩β＝l，m∥l，l1∥l，
满足m∥β且l1∥α，故排除A；
在图(2)中，m∥n∥l∥l2满足m∥β且n∥l2，故排除B；
如图(2)，α∩β＝l，m∥n∥l，满足m∥β且n∥β，故排除C.
D中，当m∥l1且n∥l2时，由于m，n是平面α内的两条不同直线，故可得m，n相交，从而α∥β.反之，当α∥β时，不一定有m∥l1且n∥l2，如图(3).
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试题总数：
14
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
5
35.71%
中等
9
64.28%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
6
42.85%
填空题
4
28.57%
解答题
4
28.57%
知识点统计
知识点
数量
占比
点 直线 平面之间的位置
14
100.0%
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