2014高中数学期末考试76750
高中
整体难度：中等
2014-02-04
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共17题)
添加该题型下试题
1.
已知y>x>0,且x+y=1,那么( )
A.x<
<y<2xy B.2xy<x<<y
C
.x<<2xy<y D.x<2xy<<y
难度：
知识点：不等式
使用次数：110
【答案】
D.因为y>x>0,且x+y=1,取特殊值:x=
,y=
,则=
,2xy=
,所以x<2xy<<y.故选D.
2.
函数f(x)=
则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是( )
A.{x|-1≤x≤
-1} B.{x|x≤1}
C.{x|x≤-1} D.{x|--1≤x≤-1}
难度：
知识点：不等式
使用次数：122
【答案】
C.不等式转化为
或
解得-1≤x≤-1或x<-1.
综上知x≤-1,故选C.
【方法总结】与分段函数有关的不等式的求解方法
首先按照分段函数的分类标准去掉“f”号,转化为两个不等式组,然后分别解不等式组,最后取并集得原不等式的解集
.
3.
设0<a<1,且m=loga(a2+1),n=loga(a+1),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系
为( )
A.n>m>p B.m>p>n
C.m>n>p D.p>m>n
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：152
【答案】
D.由于0<a<1,所以2a<a2+1,2a<a+1,a2+1<a+1,故2a<a2+1<a+1,故loga(2a)>loga(a2+1)>loga(a+1),即p>m>n.
4.
“x>0”是“x+
≥2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
难度：
知识点：常用逻辑用语
使用次数：116
【答案】
C.当x>0时,x+≥2
=2.
因为x+≥2,所以
≥0,故
≥0,所以x>0.
所以x>0是x+≥2成立的充要条件,选C.
5.
设x,y满足约束条件
则z=2x-3y的最小值是( )
A.-7 B.-6 C.-5 D.-3
难度：
知识点：不等式
使用次数：125
【答案】
B.由z=2x-3y得3y=2x-z,即y=
x-
.作出可行域如图,
平移直线y=x-,由图象可知当直线y=x-经过点B时,直线y=x-的截距最大,此时z取得最小值,由
得
即B(3,4),代入直线z=2x-3y,得z=2×3-3×4=-6,选B.
【方法总结】解决线性规划问题的一般步骤
(1)确定线性约束条件.
(2)确定线性目标函数.
(3)画出可行域.
(4)利用线性目标函数(直线)求出最优解.
(5)据实际问题的需要,适当调整最优解(如整数解等).
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试题总数：
29
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
15
51.72%
容易
14
48.27%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
17
58.62%
填空题
11
37.93%
解答题
1
3.44%
知识点统计
知识点
数量
占比
不等式
20
68.96%
基本初等函数I
2
6.89%
常用逻辑用语
1
3.44%
不等式选讲
5
17.24%
圆与方程
1
3.44%
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