2014高中数学高考真题83310
高中
整体难度：中等
2014-05-05
题号
一
二
三
四
五
评分
一、填空题 (共9题)
添加该题型下试题
1.
某单位有一台电话交换机，其中有8个分机．设每个分机在1h内平均占线10min，并且各个分机是否占线是相互独立的，则任一时刻占线的分机数目X的数学期望为________．
难度：
知识点：统计案例
使用次数：59
【答案】
解析：每个分机占线的概率为
，X～B
，即X服从二项分布，所以期望E(X)＝8×＝.
2.
有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，则E(X)＝________，V(X)＝________.
难度：
知识点：概率
使用次数：158
【答案】
2 1.98
解析：X～B(200, 0.01)，所以期望E(X)＝200×0.01＝2，V(X)＝200×0.01×(1－0.01)＝1.98.
3.
某人进行射击，每次中靶的概率均为0.8，现规定：若中靶就停止射击，若没中靶，则继续射击，如果只有3发子弹，则射击数X的均值为________．(填数字)
难度：
知识点：统计
使用次数：159
【答案】
1.24
解析：射击次数X的分布列为
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.8 | 0.16 | 0.04 |
∴E(X)＝0.8×1＋0.16×2＋0.04×3＝1.24.
4.
随机变量X的分布列如下：
| X | －1 | 0 | 1 |
| P | a | b | c |
其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝
，则方差V(X)的值是________．
难度：
知识点：统计
使用次数：155
【答案】
解析：a、b、c成等差数列，有2b＝a＋c，又a＋b＋c＝1，E(X)＝－1×a＋1×c＝c－a＝.
得a＝，b＝，c＝
，∴ V(X)＝
2×＋
2×＋
2×＝.
5.
一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线．已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5，热线C占线的概率为0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有ξ条热线占线，则随机变量ξ的期望为________．
难度：
知识点：统计案例
使用次数：73
【答案】
1.4
解析：随机变量ξ可能取的值为0、1、2、3.
依题意，得P(ξ＝0)＝0.15, P(ξ＝1)＝0.4，
P(ξ＝2)＝0.35，P(ξ＝3)＝0.1
∴ ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.15 | 0.4 | 0.35 | 0.1 |
∴ 它的期望为E(ξ)＝0×0.15＋1×0.4＋2×0.35＋3×0.1＝1.4.
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试题总数：
19
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
6
31.57%
中等
12
63.15%
基础
1
5.26%
题型统计
大题类型
数量
占比
填空题
9
47.36%
解答题
10
52.63%
知识点统计
知识点
数量
占比
统计案例
4
21.05%
概率
12
63.15%
统计
2
10.52%
计数原理
1
5.26%
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