已知集合M={x|﹣1<x<3},N={x|x2+2x﹣3<0},则集合M∩N等于( )
A.{x|﹣1<x<3} B.{x|﹣3<x<1} C.{x|﹣1<x<1} D.{x|﹣3<x<3}
C
【考点】1E:交集及其运算.
【分析】先求出集合N,由此能求出M∩N.
【解答】解:∵集合M={x|﹣1<x<3},
N={x|x2+2x﹣3<0}={x|﹣3<x<1},
∴集合M∩N={x|﹣1<x<1}.
故选:C.
如图所示,在三棱台A′B′C′﹣ABC中,沿A′BC截去三棱锥A′﹣ABC,则剩余的部分是( )
A.三棱锥 B.四棱锥 C.三棱柱 D.组合体
B【考点】L1:构成空间几何体的基本元素.
【分析】画出图形,根据图形和四棱锥的结构特征,即可得出剩余几何体是什么图形.
【解答】解:如图所示,
三棱台A′B′C′﹣ABC中,沿A′BC截去三棱锥A′﹣ABC,
剩余部分是四棱锥A′﹣BCC′B′.
故选:B.
在△ABC中,,
,
,则C=( )
A. B.
C.
D.
D【考点】HP:正弦定理.
【分析】运用三角形的内角和定理可得角A,再由正弦定理,计算即可得到C.
【解答】解:由A=60°,>
,
则A>B.
由正弦定理=
,
则有,
得:sinB=,
∵A>B,
∴B=.
则C=,
故选:D.
在等比数列{an}中,a1=﹣16,a4=8,则a7=( )
A.﹣4 B.±4 C.﹣2 D.±2
A【考点】88:等比数列的通项公式.
【分析】由等比数列的性质可得,a1•a7=a42结合已知可求
【解答】解:由等比数列的性质可得,a1•a7=a42
若a,b,c为实数,则下列命题错误的是( )
A.若ac2>bc2,则a>b B.若a<b<0,则a2<b2
C.若a>b>0,则<
D.若a<b<0,c>d>0,则ac<bd
B【考点】R3:不等式的基本性质.
【分析】根据不等式的基本性质,判断每个选项即可
【解答】解:对于A:若ac2>bc2,则a>b,故正确,
对于B:根据不等式的性质,若a<b<0,则a2>b2,故B错误,
对于C:若a>b>0,则>
,即
>
,故正确,
对于D:若a<b<0,c>d>0,则ac<bd,故正确.
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