高中数学安徽省滁州市定远县藕塘中学2017_2018学年高二数学3月月考试题理试卷及答案

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2018安徽高中数学月考试卷131035

高中

整体难度：中等

2018-04-03

题号

一

二

三

四

五

评分

一、选择题 (共12题)

添加该题型下试题

复数在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

难度：

知识点：数系的扩充与复数的引入

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【答案】

【解析】由题；，则；,则对应的点在第四象限。

若，则下列不等式成立的是（）
A. B. C. D.

难度：

知识点：基本初等函数I

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【答案】

【解析】由指数函数、对数函数的性质以及不等式的性质知，
若，则；；；，故选C.

^{设z=x-y, 式中变量x和y满足条件}^{，则z的最小值为（）}
A.1 B.-1 C.3 D.-3

难度：

知识点：不等式

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【答案】

【解析】根据题意，变量x和y满足条件，则可知不等式表示为无界区域，那么目标函数z=x-y,过直线的交点（2，1）时，取得最小值，故答案为A.

等差数列{a_n}中，“a₁＜a₃”是“a_n＜a_n+1”的 (      )
A.充分而不必要条件         B.必要而不充分条件
C.充分必要条件                 D.既不充分也不必要条件

难度：

知识点：常用逻辑用语

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【答案】

【解析】等差数列中，由，可知公差，所以，即.反过来，由，可知公差，所以，即.等差数列{a_n}中，“a₁＜a₃”是“a_n＜a_n+1”的充分必要条件.选C.

如图所示，由函数f（x）=sinx与函数g（x）=cosx在区间 [0，]上的图象所围成的封闭图形的面积为（　　）

^A.3^﹣1 ^B.4^﹣2 ^C. ^D.2

难度：

知识点：三角函数

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【答案】

【解析】由y=sinx（x∈[0，]）和y=cosx（x∈[0，]），可得交点坐标为（，），（，），
∴由两曲线y=sinx（x∈[0，]）和y=cosx（x∈ [0，]）所围成的封闭图形的面积为
S=（cosx﹣sinx）dx+（sinx﹣cosx）dx+（cosx﹣sinx）dx
=（sinx+cosx）|﹣（sinx+cosx）|+（sinx+cosx）|=2 ．
故选：D．
求出图象的交点坐标，根据定积分的几何意义，所求面积为S=（cosx﹣sinx）dx+（sinx﹣cosx）dx+（cosx﹣sinx）dx，再用定积分计算公式加以