2019湖南高三上学期高中数学月考试卷133727
高中
整体难度：中等
2019-02-18
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共7题)
添加该题型下试题
2.
在平面直角坐标系
中，曲线C1：
，倾斜角为
的直线过点
，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程
（1）求C1和C2交点的直角坐标
（2）若直线l与C1交于A、B两点，求
的值
难度：
知识点：坐标系与参数方程
使用次数：101
【答案】
3.
已知函数
。
（1）若a＜0时，试求函数y＝f（x）的单调递减区间
（2）如果对于一切
、
、
总可以作为三角形的三边长，试求正实数a的取值范围．
难度：
知识点：导数及其应用
使用次数：120
【答案】
4.
据IEC（国际电工委员会）调査显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险，根据测算风能风区分类标准如下：
| 风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
| 平均风速m/s |
|
|
假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目的资金为y（y≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利30％的可能性为0．6，亏损20％的可能性为0．4；位于二类风区的B项目获利35％的可能性为0．6，亏损10％的可能性是0．1，不赔不赚的可能性是0．3
（1）记投资A，B项目的利润分别为
和
，试写出随机变量与的分布列和期望E（），E（）
（2）某公司计划用不超过100万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和
的最大值
难度：
知识点：统计
使用次数：107
【答案】
5.
已知
是等比数列，满足
，且
成等差数列
（1）求数列的通项公式
（2）设
，数列
的前项和为
，求正整数k的值，使得对任意n≥2均有g（k）≥g（n）
难度：
知识点：数列
使用次数：154
【答案】
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
7
30.43%
容易
16
69.56%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
7
30.43%
填空题
4
17.39%
选择题
12
52.17%
知识点统计
知识点
数量
占比
不等式
3
13.04%
坐标系与参数方程
1
4.34%
导数及其应用
2
8.69%
统计
1
4.34%
数列
2
8.69%
点 直线 平面之间的位置
1
4.34%
三角函数
3
13.04%
基本初等函数I
4
17.39%
平面向量
1
4.34%
集合与函数的概念
2
8.69%
函数的应用
1
4.34%
空间几何体
1
4.34%
算法初步
1
4.34%
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