复数z=在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
D
【解析】
【分析】
直接利用复数代数形式的乘除运算化简,求出复数所对应点的坐标后即可得到答案.
【详解】由题意得,
所以复数在复平面内对应的点的坐标为,位于第四象限.
已知集合,则为( )
A. B. C. D.
C
【解析】
【分析】
根据对数求得集合N,再由集合交集定义可得。
【详解】因为
所以
所以
已知向量,若间的夹角为,则( )
A. B. C. D.
A
【解析】
【分析】
由,然后展开利用数量积公式求解.
【详解】解:,,,的夹角为,
.
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=3S2,a7=15,则{an}的公差为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
B
【解析】
【分析】
根据题意,设等差数列的公差为,由条件得,由此可得的值,即可得答案.
【详解】根据题意,设等差数列的公差为,
由题意得,即,解得.
已知等比数列{an}的首项为1,且a6+a4=2(a3+a1),则a1a2a3…a7=( )
A. 16 B. 64 C. 128 D. 256
C
【解析】
【分析】
利用等比数列的通项公式可得,再利用通项公式及其等差数列的求和公式即可得出答案.
【详解】设等比数列的公比为,
∵,
∴,解得.
∴.
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