若,那么下列命题中正确的是()
A. B. C. D.
D
【解析】
利用特殊值法,令,
则 ,A错;
,B错;
,C错;
,D正确.
若命题p的逆命题是假命题,则下列判断一定正确的是( )
A. 命题p是真命题 B. 命题p的否命题是假命题
C. 命题p的逆否命题是假命题 D. 命题p的否命题是真命题
B
【解析】
【分析】
由四种命题及其之间的真假性关系可得,命题的否命题与命题的逆命题互为逆否命题,可推断其真假性
【详解】因为命题的逆命题与命题的否命题互为逆否命题,所以命题的逆命题与命题的否命题真假性相同,又因为命题的逆命题是假命题,所以命题的否命题是假命题,选择B
下列命题:
①面积相等的三角形是全等三角形; ②若xy=0,则|x|+|y|=0;
③若a>b, 则ac2>bc2; ④矩形的对角线互相垂直.
其中假命题的个数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
D
【解析】
【分析】
依次判断四个命题的真假性,得到假命题的个数
【详解】对于①,面积相等的三角形不一定全等,所以是假命题;对于②,若,则或,B不能得到,即且,所以是假命题;对于③,当时,,所以是假命题;对于④,矩形的对角线不一定互相垂直,所以是假命题,综上所述,假命题有四个,选择D
若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
D
【解析】
试题分析:根据抛物线y2=8x可知p=4,准线方程为x=-2,进而根据抛物线的定义可知点P到其焦点的距离等于点P到其准线x=-2的距离,求得P点的横坐标,代入抛物线方程即可求得纵坐标.解:根据抛物线y2=8x,知p=4,根据抛物线的定义可知点P到其焦点的距离等于点P到其准线x=-2的距离,得xp=7,把x代入抛物线方程解得y=±2,故选C
考点:抛物线的性质
已知a,b都是实数,那么“”是“a>b”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
D
【解析】
本小题主要考查充要条件相关知识依题“>b”既不能推出“>b”;反之,由“>b”也不能推出“”。故“”是“>b”的既不充分也不必要条件。
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