2020新疆高二上学期高中数学期中考试135901
高中
整体难度：中等
2019-12-06
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
下列命题中，正确的命题是（ ）
A．存在两条异面直线同时平行于同一个平面
B．若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
C．底面是矩形的四棱柱是长方体
D．棱台的侧面都是等腰梯形
难度：
知识点：点 直线 平面之间的位置
使用次数：157
【答案】
A 解析：由空间几何体的概念可知，存在两条异面直线同时平行于同一个平面，A正确；由面面平行的判定定理可知，若一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行，所以B不正确；底面是矩形的直四棱柱是长方体，所以C不正确；正棱台的侧面都是等腰梯形，所以D不正确，故选A．
2.
圆O1：x2＋y2－2x＝0与圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是（ ）
A．外离 B．相交 C．外切 D．内切
难度：
知识点：圆与方程
使用次数：173
【答案】
B 解析：圆O1(1,0)，r1＝1，圆O2(0,2)，r2＝2，|O1O2|＝
＝
＜1＋2，且＞2－1，故两圆相交．故选B．
3.
若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为( )
A.
π B．2π C．2π D．4π
难度：
知识点：空间几何体
使用次数：192
【答案】
A 解析：设底面圆的半径为r，高为h，母线长为l，由题可知，r＝h＝
l，则
(r)2＝1，r＝1，l＝.所以圆锥的侧面积为πrl＝π.
4.
当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为（ ）
A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0
C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0
难度：
知识点：圆与方程
使用次数：178
【答案】
C 解析：由(a－1)x－y＋a＋1＝0得a(x＋1)－(x＋y－1)＝0，
所以直线恒过定点(－1,2)，所以圆的方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，
即x2＋y2＋2x－4y＝0，故选C．
5.
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )
A．16π B．20π C．24π D．32π
难度：
知识点：球面上的几何
使用次数：102
【答案】
C 解析：由题意知正四棱柱的底面积为4，所以正四棱柱的底面边长为2，正四棱柱的底面对角线长为2，正四棱柱的对角线为2
.而球的直径等于正四棱柱的对角线，即2R＝2.所以R＝.
所以S球＝4πR2＝24π.
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
10
45.45%
容易
12
54.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
4
18.18%
解答题
6
27.27%
知识点统计
知识点
数量
占比
点 直线 平面之间的位置
8
36.36%
圆与方程
8
36.36%
空间几何体
3
13.63%
球面上的几何
1
4.54%
直线与方程
1
4.54%
圆锥曲线与方程
1
4.54%
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