说法中正确的是( )
A.集合{x|x2=1,x∈R}中有两个元素
B.集合{0}中没有元素
C.∈{x|x<2
}
D.{1,2}与{2,1}是不同的集合
A {x|x2=1,x∈R}={1,-1};集合{0}是单元素集,有一个元素,这个元素是0;{x|x<2}={x|x<
},
>
,所以
∉{x|x<2
};根据集合中元素的无序性可知{1,2}与{2,1}是同一个集合.
下列集合的表示方法正确的是( )
A.第二、四象限内的点集可表示为{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R}
B.不等式x-1<4的解集为{x<5}
C.{全体整数}
D.实数集可表示为R
D 选项A中应是xy<0;选项B的本意是想用描述法表示,但不符合描述法的规范格式,缺少了竖线和竖线前面的代表元素x;选项C的“{}”与“全体”意思重复.
下列选项中,集合M,N相等的是( )
A.M={3,2},N={2,3}
B.M={(3,2)},N={(2,3)}
C.M={3,2},N={(3,2)}
D.M={(x,y)|x=3且y=2},N={(x,y)|x=3或y=2}
A 集合中元素具有无序性,A正确;点的横坐标、纵坐标是有序的,B选项两集合中的元素不同;C选项中集合M中元素是两个数,N中元素是一个点,不相等;D选项中集合M中元素是一个点(3,2),而N中元素是两条直线x=3和y=2上所有的点,不相等.
已知集合A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=2n,n∈Z},且x1,x2∈A,x3∈B,则下列判断不正确的是( )
A.x1·x2∈A B.x2·x3∈B
C.x1+x2∈B D.x1+x2+x3∈A
D ∵集合A表示奇数集,B表示偶数集,
∴x1,x2是奇数,x3是偶数,
∴x1+x2+x3应为偶数,即D是错误的.
若集合A={-1,2},B={0,1},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( )
A.5 B.4
C.3 D.2
B ∵集合A={-1,2},B={0,1},
集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B},
∴当x=-1时,y=0或1,可得z=-1或0,
当x=2时,y=0或1,可得z=2或3,
∴集合z的元素有:-1,0,2,3.有4个元素.
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