2020高中数学高考真题137175
高中
整体难度：中等
2020-07-09
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
若z=1+i，则|z2–2z|=（ ）
A. 0 B. 1 C. 
D. 2
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：196
【答案】
D
【解析】
分析】
由题意首先求得
的值，然后计算其模即可.
【详解】由题意可得：
，则
.
故
.
故选：D.
【点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题.
2.
设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A. –4 B. –2 C. 2 D. 4
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：62
【答案】
B
【解析】
【分析】
由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.
【详解】求解二次不等式
可得：
，
求解一次不等式
可得：
.
由于
，故：
，解得：
.
故选：B.
【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3.
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：空间几何体
使用次数：130
【答案】
C
【解析】
【分析】
设
，利用
得到关于
的方程，解方程即可得到答案.
【详解】如图，设，则
，
由题意
，即
，化简得
，
解得
（负值舍去）.
故选：C.
【点晴】本题主要考查正四棱锥的概念及其有关计算，考查学生的数学计算能力，是一道容易题.
4.
已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：156
【答案】
C
【解析】
【分析】
利用抛物线的定义建立方程即可得到答案.
【详解】设抛物线的焦点为F，由抛物线的定义知
，即
，解得
.
故选：C.
【点晴】本题主要考查利用抛物线的定义计算焦半径，考查学生转化与化归思想，是一道容易题.
5.
某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据
得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：函数的应用
使用次数：130
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据散点图的分布可选择合适的函数模型.
【详解】由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，
因此，最适合作为发芽率
和温度
的回归方程类型的是.
故选：D.
【点睛】本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题.
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全选试题
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
9
39.13%
中等
13
56.52%
偏难
1
4.34%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
6
26.08%
综合题
1
4.34%
知识点统计
知识点
数量
占比
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
集合与函数的概念
1
4.34%
空间几何体
1
4.34%
圆锥曲线与方程
3
13.04%
函数的应用
1
4.34%
导数及其应用
2
8.69%
三角函数
1
4.34%
计数原理
1
4.34%
三角恒等变换
1
4.34%
球面上的几何
1
4.34%
圆与方程
1
4.34%
基本初等函数I
1
4.34%
不等式
2
8.69%
空间中的向量与立体几何
2
8.69%
解三角形
1
4.34%
数列
1
4.34%
概率
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
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