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2020年高考全国卷Ⅰ理科数学试题及答案解析.doc
年级:高中
难度:中等
更新时间:2020-07-09
下载:146次
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一、选择题(共12题)
1.

z=1+i,则|z2–2z|=   

A. 0                                  B. 1                                   C.                              D. 2

【答案】
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组卷:196次
难度:容易
知识点:数系的扩充与复数的引入
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2.

设集合A={x|x2–4≤0}B={x|2x+a≤0},且AB={x|–2≤x≤1},则a=   

A. –4                                 B. –2                                 C. 2                                   D. 4

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组卷:62次
难度:容易
知识点:集合与函数的概念
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3.

埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为(   



A.                         B.                         C.                         D.

【答案】
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组卷:130次
难度:容易
知识点:空间几何体
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4.

已知A为抛物线C:y2=2pxp>0)上一点,点AC的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=   

A. 2                   B. 3                   C. 6                   D. 9

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组卷:156次
难度:容易
知识点:圆锥曲线与方程
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5.

某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位:°C)的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据得到下面的散点图:

由此散点图,在10°C40°C之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是(   

A.                                                              B.

C.                                                             D.

【答案】
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组卷:130次
难度:容易
知识点:函数的应用
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6.

函数的图像在点处的切线方程为(   

A.                                                           B.

C.                                                             D.

【答案】
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组卷:159次
难度:容易
知识点:导数及其应用
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7.

设函数的图像大致如下图,则f(x)的最小正周期为(   

A.                                        B.

C.                                         D.

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组卷:194次
难度:中等
知识点:三角函数
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8.

的展开式中x3y3的系数为(   

A. 5                                          B. 10

C. 15                                         D. 20

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组卷:127次
难度:中等
知识点:计数原理
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9.

已知,且,则   

A.                                         B.

C.                                          D.

【答案】
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组卷:144次
难度:中等
知识点:三角恒等变换
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10.

已知为球的球面上的三个点,⊙的外接圆,若⊙的面积为,则球的表面积为(   

A.                 B.                 C.                 D.

【答案】
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组卷:143次
难度:中等
知识点:球面上的几何
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11.

已知⊙M,直线上的动点,过点作⊙M的切线,切点为,当最小时,直线的方程为(   

A.               B.              C.               D.

【答案】
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组卷:152次
难度:中等
知识点:第四章圆与方程
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12.

,则(   

A.                         B.                          C.                          D.

【答案】
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组卷:135次
难度:容易
知识点:基本初等函数I
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二、填空题(共4题)
1.

.xy满足约束条件z=x+7y的最大值为______________.

【答案】
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组卷:110次
难度:容易
知识点:不等式
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2.

为单位向量,且,则______________.

【答案】
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组卷:105次
难度:中等
知识点:空间中的向量与立体几何
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3.

已知F为双曲线的右焦点,AC的右顶点,BC上的点,且BF垂直于x.AB的斜率为3,则C的离心率为______________.

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组卷:193次
难度:容易
知识点:圆锥曲线与方程
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4.

如图,在三棱锥PABC的平面展开图中,AC=1ABACABAD,∠CAE=30°,则cosFCB=______________.



【答案】
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组卷:155次
难度:中等
知识点:解三角形
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三、解答题(共6题)
1.

是公比不为1的等比数列,的等差中项.

1)求的公比;

2)若,求数列的前项和.

【答案】
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组卷:186次
难度:中等
知识点:数列
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2.

如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,是底面的内接正三角形,上一点,

1)证明:平面

2)求二面角的余弦值.

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组卷:200次
难度:中等
知识点:空间中的向量与立体几何
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3.

甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为

1)求甲连胜四场的概率;

2)求需要进行第五场比赛的概率;

3)求丙最终获胜的概率.

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组卷:132次
难度:中等
知识点:概率
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4.

已知AB分别为椭圆Ea>1)的左、右顶点,GE的上顶点,P为直线x=6上的动点,PAE的另一交点为CPBE的另一交点为D

1)求E的方程;

2)证明:直线CD过定点.

【答案】
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组卷:181次
难度:偏难
知识点:圆锥曲线与方程
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5.

已知函数.

1)当a=1时,讨论fx)的单调性;

2)当x≥0时,fxx3+1,求a的取值范围.

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组卷:104次
难度:中等
知识点:导数及其应用
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6.

已知函数

1)画出的图像;

2)求不等式的解集.

【答案】
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组卷:108次
难度:中等
知识点:不等式
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四、综合题(共1题)
1.

在直角坐标系中,曲线参数方程为为参数.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

1)当时,是什么曲线?

2)当时,求的公共点的直角坐标.

【答案】
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组卷:150次
难度:中等
知识点:坐标系与参数方程
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试卷统计
试题总数:
23
总体难度:
中等
题型统计
大题类型
题目数
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
6
26.08%
综合题
1
4.34%
知识点统计
知识点
题目数
占比
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
集合与函数的概念
1
4.34%
空间几何体
1
4.34%
圆锥曲线与方程
3
13.04%
函数的应用
1
4.34%
导数及其应用
2
8.69%
三角函数
1
4.34%
计数原理
1
4.34%
三角恒等变换
1
4.34%
球面上的几何
1
4.34%
第四章圆与方程
1
4.34%
基本初等函数I
1
4.34%
不等式
2
8.69%
空间中的向量与立体几何
2
8.69%
解三角形
1
4.34%
数列
1
4.34%
概率
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
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