2020高中数学高考真题137178
高中
整体难度：中等
2020-07-09
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
已知集合
，
，则A∩B中元素的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
难度：
知识点：集合与函数的概念
使用次数：61
【答案】
B
【解析】
【分析】
采用列举法列举出
中元素的即可.
【详解】由题意，
，故中元素的个数为3.
故选：B
【点晴】本题主要考查集合
交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.
2.
若
，则z=（ ）
A. 1–i B. 1+i C. –i D. i
难度：
知识点：数系的扩充与复数的引入
使用次数：112
【答案】
D
【解析】
【分析】
先利用除法运算求得
，再利用共轭复数的概念得到
即可.
【详解】因为
，所以
.
故选：D
【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到共轭复数的概念，是一道基础题.
3.
设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（ ）
A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10
难度：
知识点：统计
使用次数：100
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果.
【详解】因为数据
的方差是数据
的方差的
倍，
所以所求数据方差为
故选：C
【点睛】本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题.
4.
Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：
，其中K为最大确诊病例数．当I(
)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（ ）（ln19≈3）
A. 60 B. 63 C. 66 D. 69
难度：
知识点：基本初等函数I
使用次数：151
【答案】
C
【解析】
【分析】
将
代入函数
结合
求得
即可得解.
【详解】
，所以
，则
，
所以，
，解得
.
故选：C.
【点睛】本题考查对数的运算，考查指数与对数的互化，考查计算能力，属于中等题.
5.
已知
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
难度：
知识点：解三角形
使用次数：135
【答案】
B
【解析】
【分析】
将所给的三角函数式展开变形，然后再逆用两角和的正弦公式即可求得三角函数式的值.
【详解】由题意可得：
，
则：
，
，
从而有：
，
即
.
故选：B.
【点睛】本题主要考查两角和与差的正余弦公式及其应用，属于中等题.
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试题总数：
23
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
12
52.17%
中等
10
43.47%
基础
1
4.34%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
7
30.43%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
2
8.69%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
统计
1
4.34%
基本初等函数I
3
13.04%
解三角形
2
8.69%
平面向量
1
4.34%
圆锥曲线与方程
3
13.04%
直线与方程
1
4.34%
空间几何体
1
4.34%
不等式
2
8.69%
三角函数
1
4.34%
数列
1
4.34%
算法初步
1
4.34%
点 直线 平面之间的位置
1
4.34%
导数及其应用
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
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