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2020高考全国II卷理科数学试题含答案解析
年级:高中
难度:中等
更新时间:2020-07-09
下载:194次
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一、选择题(共12题)
1.

已知集合U={−2−10123}A={−101}B={12},则   

A. {−23}                        B. {−223}                   C. {−2−103}            D. {−2−1023}

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组卷:108次
难度:基础
知识点:集合与函数的概念
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2.

α为第四象限角,则(   

A. cos2α>0                        B. cos2α<0                         C. sin2α>0                         D. sin2α<0

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组卷:102次
难度:容易
知识点:三角恒等变换
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3.

在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者(   

A. 10                            B. 18                             C. 24                             D. 32

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组卷:199次
难度:容易
知识点:函数的应用
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4.

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块,下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块,已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)

A. 3699                         B. 3474                         C. 3402                         D. 3339

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组卷:200次
难度:容易
知识点:数列
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5.

若过点(21)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线的距离为(   

A.                               B.                             C.                            D.

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组卷:181次
难度:容易
知识点:第四章圆与方程
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6.

数列中,,若,则   

A. 2                                  B. 3                                   C. 4                                   D. 5

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组卷:160次
难度:中等
知识点:数列
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7.

如图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为,在俯视图中对应的点为,则该端点在侧视图中对应的点为(   

A.                                 B.                                 C.                                 D.

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组卷:184次
难度:基础
知识点:空间几何体
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8.

为坐标原点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,若的面积为8,则的焦距的最小值为(   

A. 4                                  B. 8                                   C. 16                                 D. 32

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组卷:121次
难度:容易
知识点:圆锥曲线与方程
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9.

设函数,则f(x)   

A. 是偶函数,且在单调递增                        B. 是奇函数,且在单调递减

C. 是偶函数,且在单调递增                        D. 是奇函数,且在单调递减

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组卷:136次
难度:中等
知识点:基本初等函数I
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10.

已知△ABC是面积为的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π,则O到平面ABC的距离为(   

A.                               B.                                 C. 1                                   D.

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组卷:141次
难度:容易
知识点:球面上的几何
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11.

,则(   

A.           B.           C.                D.

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组卷:128次
难度:中等
知识点:基本初等函数I
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12.

0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足,且存在正整数,使得成立,则称其为0-1周期序列,并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为0-1序列是描述其性质的重要指标,下列周期为50-1序列中,满足的序列是(   

A                        B.                         C.                        D.

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组卷:184次
难度:中等
知识点:数列
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二、填空题(共4题)
1.

已知单位向量ab的夹角为45°,kaba垂直,则k=__________.

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组卷:188次
难度:容易
知识点:平面向量
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2.

4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有__________.

【答案】
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组卷:115次
难度:容易
知识点:计数原理
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3.

设复数满足,则=__________.

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组卷:168次
难度:中等
知识点:数系的扩充与复数的引入
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4.

设有下列四个命题:

p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.

p4:若直线l平面α,直线m⊥平面α,则ml.

则下述命题中所有真命题的序号是__________.

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组卷:108次
难度:中等
知识点:点 直线 平面之间的位置
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三、解答题(共5题)
1.

中,sin2Asin2Bsin2C=sinBsinC.

1)求A

2)若BC=3,求周长的最大值.

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组卷:69次
难度:中等
知识点:解三角形
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2.

某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(xiyi)(i=1220),其中xiyi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得.

1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);

2)求样本(xiyi)(i=1220)的相关系数(精确到0.01);

3)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.

附:相关系数r==1.414.

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组卷:178次
难度:中等
知识点:算法初步
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3.

已知椭圆C1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.F且与x轴垂直的直线交C1AB两点,交C2CD两点,且|CD|=|AB|.

1)求C1的离心率;

2)设MC1C2的公共点,若|MF|=5,求C1C2的标准方程.

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组卷:127次
难度:中等
知识点:圆锥曲线与方程
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4.

如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧面BB1C1C是矩形,MN分别为BCB1C1的中点,PAM上一点,过B1C1P的平面交ABE,交ACF.

1)证明:AA1MN,且平面A1AMNEB1C1F

2)设O为△A1B1C1的中心,若AO∥平面EB1C1F,且AO=AB,求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值.

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组卷:100次
难度:偏难
知识点:点 直线 平面之间的位置
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5.

已知函数.

1)当时,求不等式的解集;

2)若,求a的取值范围.

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组卷:177次
难度:中等
知识点:不等式
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四、综合题(共2题)
1.

已知函数f(x)=sin2xsin2x.

1)讨论f(x)在区间(0π)的单调性;

2)证明:

3)设nN*,证明:sin2xsin22xsin24x…sin22nx.

【答案】
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组卷:199次
难度:中等
知识点:导数及其应用
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2.

已知曲线C1C2的参数方程分别为C1θ为参数),C2t为参数).

1)将C1C2的参数方程化为普通方程;

2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.C1C2的交点为P,求圆心在极轴上,且经过极点和P的圆的极坐标方程.

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组卷:107次
难度:中等
知识点:坐标系与参数方程
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试卷统计
试题总数:
23
总体难度:
中等
题型统计
大题类型
题目数
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
5
21.73%
综合题
2
8.69%
知识点统计
知识点
题目数
占比
集合与函数的概念
1
4.34%
三角恒等变换
1
4.34%
函数的应用
1
4.34%
数列
3
13.04%
第四章圆与方程
1
4.34%
空间几何体
1
4.34%
圆锥曲线与方程
2
8.69%
基本初等函数I
2
8.69%
球面上的几何
1
4.34%
平面向量
1
4.34%
计数原理
1
4.34%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
点 直线 平面之间的位置
2
8.69%
解三角形
1
4.34%
算法初步
1
4.34%
导数及其应用
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
不等式
1
4.34%
版权提示
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