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2020高中数学高考真题137181
2020高中数学高考真题137181
高中
整体难度:中等
2020-07-09
题号
评分
一、选择题 (共12题)
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1.

已知集合U={−2−10123}A={−101}B={12},则   

A. {−23}                        B. {−223}                   C. {−2−103}            D. {−2−1023}

难度:
知识点:集合与函数的概念
使用次数:108
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【答案】

A

【分析】

首先进行并集运算,然后计算补集即可.

【详解】由题意可得:,则.

故选:A.

【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用,属于基础题.

2.

α为第四象限角,则(   

A. cos2α>0                        B. cos2α<0                         C. sin2α>0                         D. sin2α<0

难度:
知识点:三角恒等变换
使用次数:102
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【答案】

D

【分析】

由题意结合二倍角公式确定所给的选项是否正确即可.

【详解】时,,选项B错误;

时,,选项A错误;

在第四象限可得:,则,选项C错误,选项D正确;

故选:D.

【点睛】本题主要考查三角函数的符号,二倍角公式,特殊角的三角函数值等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

3.

在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者(   

A. 10                            B. 18                             C. 24                             D. 32

难度:
知识点:函数的应用
使用次数:199
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【答案】

B

【分析】

算出第二天订单数,除以志愿者每天能完成的订单配货数即可.

【详解】由题意,第二天新增订单数为

故需要志愿者.

故选:B

【点晴】本题主要考查函数模型的简单应用,属于基础题.

4.

北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块,下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块,已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)

A. 3699                         B. 3474                         C. 3402                         D. 3339

难度:
知识点:数列
使用次数:200
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【答案】

C

【分析】

n环天石心块数为,第一层共有n环,则是以9为首项,9为公差的等差数列,

的前n项和,由题意可得,解方程即可得到n,进一步得到.

【详解】设第n环天石心块数为,第一层共有n环,

是以9为首项,9为公差的等差数列,

的前n项和,则第一层、第二层、第三层的块数分

别为,因为下层比中层多729块,

所以

,解得

所以.

故选:C

【点晴】本题主要考查等差数列前n项和有关的计算问题,考查学生数学运算能力,是一道容易题.

5.

若过点(21)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线的距离为(   

A.                               B.                             C.                            D.

难度:
知识点:圆与方程
使用次数:181
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【答案】

B

【分析】

由题意可知圆心在第一象限,设圆心的坐标为,可得圆的半径为,写出圆的标准方程,利用点在圆上,求得实数的值,利用点到直线的距离公式可求出圆心到直线的距离.

【详解】由于圆上的点在第一象限,若圆心不在第一象限,

则圆与至少与一条坐标轴相交,不合乎题意,所以圆心必第一象限,

设圆心的坐标为,则圆的半径为

圆的标准方程为.

由题意可得

可得,解得

所以圆心的坐标为

圆心到直线距离均为

所以,圆心到直线的距离为.

故选:B.

【点睛】本题考查圆心到直线距离的计算,求出圆的方程是解题的关键,考查计算能力,属于中等题.

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试题总数:
23
总体难度:
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
基础
2
8.69%
容易
8
34.78%
中等
12
52.17%
偏难
1
4.34%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
52.17%
填空题
4
17.39%
解答题
5
21.73%
综合题
2
8.69%
知识点统计
知识点
数量
占比
集合与函数的概念
1
4.34%
三角恒等变换
1
4.34%
函数的应用
1
4.34%
数列
3
13.04%
圆与方程
1
4.34%
空间几何体
1
4.34%
圆锥曲线与方程
2
8.69%
基本初等函数I
2
8.69%
球面上的几何
1
4.34%
平面向量
1
4.34%
计数原理
1
4.34%
数系的扩充与复数的引入
1
4.34%
点 直线 平面之间的位置
2
8.69%
解三角形
1
4.34%
算法初步
1
4.34%
导数及其应用
1
4.34%
坐标系与参数方程
1
4.34%
不等式
1
4.34%
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