2020海南高中数学高考真题137221
高中
整体难度：中等
2020-07-13
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共12题)
添加该题型下试题
1.
设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ）
A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3}
C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4}
难度：
知识点：高考试题
使用次数：182
【答案】
C
【解析】
【分析】
根据集合并集概念求解.
【详解】
故选：C
【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.
2.
（ ）
A. 1 B. −1
C. i D. −i
难度：
知识点：高考试题
使用次数：198
【答案】
D
【解析】
【分析】
根据复数除法法则进行计算.
【详解】
故选：D
【点睛】本题考查复数除法，考查基本分析求解能力，属基础题.
3.
6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）
A. 120种 B. 90种
C. 60种 D. 30种
难度：
知识点：高考试题
使用次数：161
【答案】
C
【解析】
【分析】
分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解.
【详解】首先从
名同学中选
名去甲场馆，方法数有
；
然后从其余
名同学中选
名去乙场馆，方法数有
；
最后剩下的
名同学去丙场馆.
故不同的安排方法共有
种.
故选：C
【点睛】本小题主要考查分步计数原理和组合数的计算，属于基础题.
4.
日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（ ）
A. 20° B. 40°
C. 50° D. 90°
难度：
知识点：高考试题
使用次数：187
【答案】
B
【解析】
【分析】
画出过球心和晷针所确定的平面截地球和晷面的截面图，根据面面平行的性质定理和线面垂直的定义判定有关截线的关系，根据点
处的纬度，计算出晷针与点处的水平面所成角.
【详解】画出截面图如下图所示，其中
是赤道所在平面的截线；
是点处的水平面的截线，依题意可知
；
是晷针所在直线.
是晷面的截线，依题意依题意,晷面和赤道平面平行，晷针与晷面垂直，
根据平面平行的性质定理可得可知
、根据线面垂直的定义可得
..
由于
，所以
，
由于
，
所以
，也即晷针与点处的水平面所成角为
.
故选：B
【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查球体有关计算，涉及平面平行，线面垂直的性质，属于中档题.
5.
某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A. 62% B. 56%
C. 46% D. 42%
难度：
知识点：高考试题
使用次数：116
【答案】
C
【解析】
【分析】
记“该中学学生喜欢足球”为事件，“该中学学生喜欢游泳”为事件
，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件
，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件
，然后根据积事件的概率公式
可得结果.
【详解】记“该中学学生喜欢足球”为事件，“该中学学生喜欢游泳”为事件，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件，
则
，
，
，
所以
所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为
.
故选：C.
【点睛】本题考查了积事件的概率公式，属于基础题.
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
容易
8
36.36%
基础
4
18.18%
中等
8
36.36%
偏难
1
4.54%
很难
1
4.54%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
12
54.54%
填空题
5
22.72%
解答题
4
18.18%
综合题
1
4.54%
知识点统计
知识点
数量
占比
高考试题
22
100.0%
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