2020福建高一下学期高中数学月考试卷137568
高中
整体难度：中等
2020-09-14
题号
一
二
三
四
五
评分
一、解答题 (共6题)
添加该题型下试题
1.
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，向量
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）若
，的面积为
，求的值.
难度：
知识点：解三角形
使用次数：169
【答案】
（1）∵
，∴
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
（2）由
，得
，
又
，
∴
，
当
时，
，
；
当
时，
，
.
2.
（1）当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
（2）若在区间
上不单调，求
的取值范围．
难度：
知识点：平面向量
使用次数：129
【答案】
解：(1) 
，
（若考虑单调增和单调减，再从补集也行）
3.
在中，内角
所对的边分别为
，若
，
.
（1）求；
（2）若
边的中线
长为
，求的面积.
难度：
知识点：解三角形
使用次数：181
【答案】
解：（1）在中，
，
且，
∴
，
∴
，
又∵
，∴
.
∵是三角形的内角，∴
.
（2）在
中，
，
由余弦定理得
，
∴
．即
，
,
∵
，∴
在中，，，，
∴的面积
4.
已知函数
，
.
（1）求的最小正周期；
（2）将
图像上所有点向左平行移动
个单位长度，得到
的图像，求函数的单调递增区间.
难度：
知识点：三角函数
使用次数：145
【答案】
解：（1）
故
的最小正周期
方法二：由于
，故
，
，故的最小正周期为
（2）
，
由
，
解得
故
的单调递增区间为
，
．
5.
设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
.
(1)求B的大小．
(2)若
，，求b.
难度：
知识点：解三角形
使用次数：120
【答案】
解：（1）由，根据正弦定理得
，
又因B为锐角，解得
．
(2)由余弦定理
得
解得
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试题总数：
22
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
3
13.63%
容易
19
86.36%
题型统计
大题类型
数量
占比
解答题
6
27.27%
填空题
4
18.18%
选择题
12
54.54%
知识点统计
知识点
数量
占比
解三角形
8
36.36%
平面向量
7
31.81%
三角函数
5
22.72%
三角恒等变换
1
4.54%
常用逻辑用语
1
4.54%
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