高中数学2020年年末周练知识点——数列综合训练题（一）【含详解】
高中
整体难度：中等
2020-12-23
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共36题)
添加该题型下试题
1.
设
为等差数列
的前
项和，若
，
，则
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：数列
使用次数：171
【答案】
B
【解析】
分析：首先设出等差数列
的公差为
，利用等差数列的求和公式，得到公差所满足的等量关系式，从而求得结果
，之后应用等差数列的通项公式求得
，从而求得正确结果.
详解：设该等差数列的公差为，
根据题中的条件可得
，
整理解得，所以，故选B.
点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到
与
的关系，从而求得结果.
2.
已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且
，则
（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
难度：
知识点：数列
使用次数：189
【答案】
C
【分析】
利用方程思想列出关于
的方程组，求出，再利用通项公式即可求得
的值．
【详解】
设正数的等比数列{an}的公比为
，则
，
解得
，
，故选C．
【点睛】
本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键．
3.
（2017新课标全国I理科）记为等差数列
的前项和．若
，
，则的公差为
A．1 B．2
C．4 D．8
难度：
知识点：数列
使用次数：143
【答案】
C
【解析】
设公差为，
，
，联立
解得
，故选C.
点睛:求解等差数列基本量问题时，要多多使用等差数列的性质，如
为等差数列，若
，则
.
4.
记为等差数列
的前n项和．已知
，则
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：数列
使用次数：196
【答案】
A
【分析】
等差数列通项公式与前n项和公式．本题还可用排除，对B，
，
，排除B，对C，
，排除C．对D，
，排除D，故选A．
【详解】
由题知，
，解得
，∴
，故选A．
【点睛】
本题主要考查等差数列通项公式与前n项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，在适当计算即可做了判断．
5.
已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若
，则
（ ）
A．
B．
C． D．
难度：
知识点：数列
使用次数：161
【答案】
B
【解析】
试题分析：由
得
，解得
.
考点：等差数列.
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试题总数：
100
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
54
54.0%
容易
25
25.0%
基础
11
11.0%
很难
2
2.0%
偏难
8
8.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
36
36.0%
解答题
47
47.0%
填空题
17
17.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
数列
98
98.0%
导数及其应用
1
1.0%
常用逻辑用语
1
1.0%
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