已知集合，集合，则______.

若是虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为________.

在某次数学测验中，位学生的成绩如下：、、、、，他们的平均成绩为，则他们成绩的方差等于________.

若，则方程有实根的概率为________.

如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为_______．

已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且过点，则双曲线的焦距等于________.

已知等差数列的前n项和为．若与的等差中项为8，则______．

如果命题，为真命题，则实数m的取值范围是__________．

函数在上的单调递减，则实数的取值范围为______.

边长为2的三个全等的等边三角形摆放成如图形状，其中B，D分别为AC，CE的中点，N为GD与CF的交点，则______．

已知球的半径为，则它的外切圆锥体积的最小值为__________.

定义符号函数，若函数，则满足不等式的实数的取值范围是__________．

在平面直角坐标系中，已知圆，，动点在直线上，过点分别作圆的切线，切点分别为，若满足的点有且只有两个，则实数的取值范围是________．

已知函数，若集合，则实数的取值范围为___________.

若集合，，且，则实数的值为_______.

已知i为虚数单位，复数z满足z(3＋i)＝10，则的值为_______.

从数字0，1，2中任取两个不同的数字构成一个两位数，则所得的两位数大于10的概率为_______.

如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，图中小矩形从左向右所对应的区间依次为，，，，.若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内这种面包的日销售量少于100个的天数为_______天.

执行如图所示的流程图，输出k的值为_______.

若双曲线的渐近线为，则其离心率的值为_______.

若三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积为12，点P为棱AA₁上一点，则四棱锥P—BCC₁B₁的体积为_______.

“＝2”是“函数的图象关于点(，0)对称”的_______条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）.

在△ABC中，C＝B＋，AB＝AC，则tanB的值为_______.

若数列的前n项和为，，则的值为_______.

若集合P＝，Q＝，则PQ表示的曲线的长度为_______.

若函数的图象上存在关于原点对称的相异两点，则实数的最大值是_______.

在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分线与边BC的交点为D，点E为边BC的中点，若＝90，则的值是_______.

若实数x，y满足4x²＋4xy＋7y²＝1，则7x²﹣4xy＋4y²的最小值是_______.

如图，在四棱锥中，平面，，，过的平面分别与交于点．

（1）求证：平面；

（2）求证：．

的内角，，的对边分别为，，，已知，，.

（1）求角；

（2）若点满足，求的长.

已知椭圆C：的离心率，焦距为2，直线l与椭圆C交于A，B两点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线l过椭圆的右焦点F，且，求直线l方程．

如图所示，某区有一块空地，其中，，.当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当时，求防护网的总长度；

（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；

（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

设函数，

（1）当时，求函数图象在处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）若不等式对恒成立，求整数的最大值.

对于若数列满足则称这个数列为“数列”.

（1）已知数列1, 是“数列”,求实数的取值范围;

（2）是否存在首项为的等差数列为“数列”,且其前项和使得恒成立?若存在,求出的通项公式;若不存在,请说明理由;

（3）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”,数列不是“数列”,若试判断数列是否为“数列”,并说明理由.

已知矩阵 ，，求矩阵.

在极坐标系中，已知圆和直线相交于两点，求线段的长.

设,其中.

（1）当时,化简:;

（2）当时,记,试比较与的大小.

一种新的验血技术可以提高血液检测效率.现某专业检测机构提取了份血液样本，其中只有1份呈阳性，并设计了如下混合检测方案：先随机对其中份血液样本分别取样，然后再混合在一起进行检测，若检测结果为阴性，则对另外3份血液逐一检测，直到确定呈阳性的血液为止；若检测结果呈阳性，测对这份血液再逐一检测，直到确定呈阳性的血液为止.

（1）若，求恰好经过3次检测而确定呈阳性的血液的事件概率；

（2）若，宜采用以上方案检测而确定呈阳性的血液所需次数为，

①求的概率分布；

②求.

若函数(M＞0，＞0，0＜＜)的最小值是﹣2，最小正周期是2，且图象经过点N(，1).

（1）求的解析式；

（2）在△ABC中，若，，求cosC的值.

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PC⊥BC，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD．求证：

（1）求证：PA∥平面BDE；

（2）求证：平面PAC⊥平面BDE.

如图，在一旅游区内原有两条互相垂直且相交于点O的道路l₁，l₂，一自然景观的边界近似为圆形，其半径约为1千米，景观的中心C到l₁，l₂的距离相等，点C到点O的距离约为10千米.现拟新建四条游览道路方便游客参观，具体方案：在线段OC上取一点P，新建一条道路OP，并过点P新建两条与圆C相切的道路PM，PN（M，N为切点），同时过点P新建一条与OP垂直的道路AB（A，B分别在l₁，l₂上）.为促进沿途旅游经济，新建道路长度之和越大越好，求新建道路长度之和的最大值.（所有道路宽度忽略不计）

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆C：(a＞b＞0)的短轴长为2，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，过点F₂的动直线与椭圆交于点P，Q，过点F₂与PQ垂直的直线与椭圆C交于A、B两点.当直线AB过原点时，PF₁＝3PF₂.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点H(3，0)，记直线PH，QH，AH，BH的斜率依次为，，，.

①若，求直线PQ的斜率；

②求的最小值.

如果存在常数k使得无穷数列满足恒成立，则称为数列.

（1）若数列是数列，，，求；

（2）若等差数列是数列，求数列的通项公式；

（3）是否存在数列，使得，，，…是等比数列？若存在，请求出所有满足条件的数列；若不存在，请说明理由.

设函数.

（1）若a＝0时，求函数的单调递增区间；

（2）若函数在x＝1时取极大值，求实数a的取值范围；

（3）设函数的零点个数为m，试求m的最大值.

已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为，求该矩阵属于另一个特征值的特征向量.

在极坐标系中，已知直线（为实数），曲线，当直线被曲线截得的弦长取得最大值时，求实数的值.

已知实数、、满足，求的最小值.

如图，抛物线的焦点为，过点作直线与抛物线交于、两点，当直线与轴垂直时长为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若与的面积相等，求直线的方程.

若有穷数列共有项，且，，当时恒成立.设.

（1）求，；

（2）求.