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高中数学2020年年末周练知识点——统计训练题(一)【含详解】
高中数学2020年年末周练知识点——统计训练题(一)【含详解】
高中
整体难度:中等
2021-01-06
题号
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一、选择题 (共47题)
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1.

某单位有员工120人,其中女员工有72人,为做某项调查,拟采用分层抽样抽取容量为15的样本,则男员工应选取的人数是(  

A5                           B6                           C7                           D8

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知识点:统计案例
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【答案】

B

【解析】

试题分析:男员工应抽取的人数为,故选B.

考点:分层抽样.

【方法点晴】本题主要考查了分层抽样方法及其应用,分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配,这是分层抽样的最主要的特点,首先各确定分层抽样的个数,分层后,各层的抽取一定要考虑到个体数目,选取不同的抽样方法,但一定要注意按比例抽取,牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键,着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力.

2.

甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是,则下列叙述正确的是(  

A,乙比甲成绩稳定

B,甲比乙成绩稳定

C,乙比甲成绩稳定

D,甲比乙成绩稳定

难度:
知识点:统计案例
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【答案】

C

【解析】

甲的平均成绩,甲的成绩的方差

乙的平均成绩,乙的成绩的方差.

,乙比甲成绩稳定.

故选C.

3.

从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:

身高x/cm

160

165

170

175

180

体重y/kg

63

66

70

72

74

根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为(  )

A70.09 kg                                                 B70.12 kg

C70.55 kg                                                 D71.05 kg

难度:
知识点:统计案例
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【答案】

B

【解析】

试题分析:由表中数据可得.

一定在回归直线方程上,

∴69=056×170+a

解得a=-162

∴y=056x-162

x=172时,y=056×172-162=7012

考点:线性回归方程

4.

演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是

A中位数                                                     B平均数

C方差                                                         D极差

难度:
知识点:统计案例
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【答案】

A

【分析】

可不用动笔,直接得到答案,亦可采用特殊数据,特值法筛选答案.

【详解】

9位评委评分按从小到大排列为

原始中位数为,去掉最低分,最高分,后剩余

中位数仍为A正确.

原始平均数,后来平均数

平均数受极端值影响较大,不一定相同,B不正确

易知,C不正确.

原极差,后来极差可能相等可能变小,D不正确.

【点睛】

本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.

5.

某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为121 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是

A8号学生                B200号学生             C616号学生            D815号学生

难度:
知识点:统计案例
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【答案】

C

【分析】

等差数列的性质.渗透了数据分析素养.使用统计思想,逐个选项判断得出答案.

【详解】

详解:由已知将1000名学生分成100个组,每组10名学生,用系统抽样,46号学生被抽到,

所以第一组抽到6号,且每组抽到的学生号构成等差数列,公差

所以

,则,不合题意;若,则,不合题意;

,则,符合题意;若,则,不合题意.故选C

【点睛】

本题主要考查系统抽样.

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试题总数:
100
总体难度:
中等
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难度系数
数量
占比
基础
13
13.0%
中等
61
61.0%
容易
22
22.0%
很难
1
1.0%
偏难
3
3.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
47
47.0%
解答题
44
44.0%
填空题
9
9.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
统计案例
94
94.0%
统计
5
5.0%
框图
1
1.0%
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