B

【解析】

试题分析：男员工应抽取的人数为，故选B.

考点：分层抽样.

【方法点晴】本题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力．

C

【解析】

甲的平均成绩，甲的成绩的方差；

乙的平均成绩，乙的成绩的方差.

∴，乙比甲成绩稳定.

故选C.

B

【解析】

试题分析：由表中数据可得．，，

∵一定在回归直线方程上，

∴69=0．56×170+a，

解得a=-16．2

∴y=0．56x-16．2，

当x=172时，y=0．56×172-16．2=70．12

考点：线性回归方程

A

【分析】

可不用动笔，直接得到答案，亦可采用特殊数据，特值法筛选答案．

【详解】

设9位评委评分按从小到大排列为．

则①原始中位数为，去掉最低分，最高分，后剩余，

中位数仍为，A正确．

②原始平均数，后来平均数

平均数受极端值影响较大，与不一定相同，B不正确

③

由②易知，C不正确．

④原极差，后来极差可能相等可能变小，D不正确．

【点睛】

本题旨在考查学生对中位数、平均数、方差、极差本质的理解.

C

【分析】

等差数列的性质．渗透了数据分析素养．使用统计思想，逐个选项判断得出答案．

【详解】

详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，

所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列，公差，

所以，

若，则，不合题意；若，则，不合题意；

若，则，符合题意；若，则，不合题意．故选C．

【点睛】

本题主要考查系统抽样.

D

【解析】试题分析：频率分步直方图是用来显示样本在某一范围所占的比例大小，故要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的频率分布

考点：本题考查了频率分布直方图的意义和运用

点评：平均数是表示样本的平均水平，方差表示的是学生身高波动的大小，众数则表示哪一个身高的学生最多，只有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高的学生所占的比例．

C

【解析】

根据题意得,高一、高二学生总数是1120+(456+424)=2000,∴高三学生总数是3000-2000=1000.

用分层抽样法在高三年级抽取的学生数为×60=20.

故选C.

A

【解析】

∵落在内的频率为，

∴

∵落在内的频率为

∴

故选A.

点睛：此题主要考查了频率分布直方图在实际问题中的应用，在解决此类问题时，充分利用频率分布直方图的纵坐标的意义，其纵坐标值为：频率/组距，由此各组数据的频率=其纵坐标×组距，各组频数=频率×总体，从而可估计出所求数据段的频数（即人数）.

C

【解析】

由茎叶图知:(59+45+32+38+24+26+11+12+14)=29,

(51+43+30+34+20+25+27+28+12)=30,

甲的中位数为26,乙的中位数为28.

故选C.

点睛：本题考查一组数据的均值和方差求解及应用．均值公式为．均值体现数据的平均水平，均值越大，平均水平越高；方差题型数据的稳定水平，方差越小，越稳定,中位数是一组数据按着从小到大的顺序排列，位于中间的数或者是两个数的平均数.

D

【分析】

根据散点图的分布可选择合适的函数模型.

【详解】

由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，

因此，最适合作为发芽率和温度的回归方程类型的是.

故选：D.

【点睛】

本题考查函数模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题.

B

【解析】

评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差，故选B.

点睛:众数：一组数据出现次数最多的数叫众数，众数反映一组数据的多数水平；

中位数：一组数据中间的数（起到分水岭的作用），中位数反映一组数据的中间水平；

平均数：反映一组数据的平均水平；

方差：反映一组数据偏离平均数的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）．在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定．

标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一组数据的离散程度．

D

【解析】

由柱形图可知2006年以来,我国二氧化碳排放量基本成递减趋势,所以二氧化碳排放量与年份负相关,故选D.

考点：本题主要考查统计知识及对学生柱形图的理解

B

【详解】

试题分析：由题意知，样本容量为，其中高中生人数为，

高中生的近视人数为，故选B.

【考点定位】

本题考查分层抽样与统计图，属于中等题.

D

【解析】

试题分析：均值为;

方差为

,故选D.

考点：数据样本的均值与方差.

C

【详解】

由已知,

， 故选C.

C

【解析】

由题意，这批产品的平均数为，

其中位数为.故选C.

B

【解析】

分析：根据表中数据求得样本中心，代入回归方程后求得，然后再求当的函数值即可．

详解：由题意得，

∴样本中心为．

∵回归直线过样本中心，

∴，解得，

∴回归直线方程为．

当时，，

故当投入10万元广告费时，销售额的预报值为85万元．

故选B．

点睛：本题考查回归直线过样本中心这一结论和平均数的计算，考查学生的运算能力，属容易题．

D

【分析】

根据相关系数的意义：其绝对值越接近，说明两个变量越具有线性相关，以及负相关的意义作判断.

【详解】

由散点图得负相关，所以，因为剔除点后，剩下点数据更具有线性相关性，更接近，所以.选D.

【点睛】

本题考查线性回归分析，重点考查散点图、相关系数，突显了数据分析、直观想象的考查.属基础题.

D

【分析】

由题意结合所给的统计图确定选项中的说法是否正确即可.

【详解】

对于选项A： 2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，

差值为，接近2000万件，所以A是正确的；

对于选项B： 2018年1～4月的业务量同比增长率分别为，均超过，在3月最高，所以B是正确的；

对于选项C：2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C是正确的；

对于选项D，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D错误.

本题选择D选项.

【点睛】

本题主要考查统计图及其应用，新知识的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

D

【详解】

解：对于A，由图象可知当速度大于40km/h时，乙车的燃油效率大于5km/L，

∴当速度大于40km/h时，消耗1升汽油，乙车的行驶距离大于5km，故A错误；

对于B，由图象可知当速度相同时，甲车的燃油效率最高，即当速度相同时，消耗1升汽油，甲车的行驶路程最远，

∴以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故B错误；

对于C，由图象可知当速度为80km/h时，甲车的燃油效率为10km/L，

即甲车行驶10km时，耗油1升，故行驶1小时，路程为80km，燃油为8升，故C错误；

对于D，由图象可知当速度小于80km/h时，丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率，

∴用丙车比用乙车更省油，故D正确

故选D．

考点：1、数学建模能力；2、阅读能力及化归思想.

C

【分析】

根据与负相关可知b为负数，将样本平均数点带入选项检验，可求得回归直线方程．

【详解】

因为变量与负相关，所以 ，排除A、B选项；

因为，代入检验即可得到C是正确选项

所以选C

【点睛】

本题考查了回归直线方程的简单应用，属于基础题．

C

【详解】

试题分析：由题意得，自习时间不少于小时的频率为，故自习时间不少于小时的频率为，故选C.

考点：频率分布直方图及其应用．

C

【解析】

分析：由题意，根据表格中的数据求得样本中心为，代入回归直线，解得，得到回归直线的方程，即可作出预测．

详解：由题意，根据表格中的数据可知：，

即样本中心为，代入回归直线，解得，即

令，解得万盒，故选C．

点睛：本题主要考查了回归直线分析问题，其中牢记回归直线的特征是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．

B

【解析】

此题为抽样方法的选取问题．当总体中个体较少时宜采用简单随机抽样法；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较多时，宜采用系统抽样．

【详解】

依据题意，第①项调查中，总体中的个体差异较大，应采用分层抽样法；第②项调查总体中个体较少，应采用简单随机抽样法．
故选B．

【点睛】

本题考查随机抽样知识，属基本题型、基本概念的考查．

B

【详解】

试题分析：，

∵数据的样本中心点在线性回归直线上，

回归方程中的为9.4，

∴42=9．4×3．5+a，

∴=9．1，

∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，

∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5

考点：线性回归方程

D

【详解】

对于A，并无周期变化，故A错，

对于B，并不是不断减弱，中间有增强．故B错，

对于C，10月份的波动大小大于11月份，所以方差要大．故C错，

对于D，由图可知，12月起到1月份有下降的趋势，所以去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值．故D正确，

故选：D．

C

【解析】

试题分析：样本数据，，，的标准差为，所以方差为64，由可得数据，，，的方差为，所以标准差为

考点：方差与标准差

C

【分析】

由题意，求出代入公式求值，从而得到，即可求解得值．

【详解】

由题意，可得，代入回归直线的方程，可得，

所以，故选C．

【点睛】

本题主要考查了线性回归方程的求法及其应用，其中解答中熟记回归直线的方程的应用，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

B

【分析】

计算出四个选项中对应数据的平均数和方差，由此可得出标准差最大的一组.

【详解】

对于A选项，该组数据的平均数为，

方差为；

对于B选项，该组数据的平均数为，

方差为；

对于C选项，该组数据的平均数为，

方差为；

对于D选项，该组数据的平均数为，

方差为.

因此，B选项这一组的标准差最大.

故选：B.

【点睛】

本题考查标准差的大小比较，考查方差公式的应用，考查计算能力，属于基础题.

A

【解析】

分析：从第五行第六列开始向右读，依次读取，将其中不符合要求的也就是超范围的数据去掉，再将重复的去掉，最后找到满足条件的数据.

详解：从第5行第6列开始向又读取数据，

第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，

下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，

第四个是007，第五个是328，第六个是623，故选A.

点睛：这是一道有关随机数表的题目，明确随机数的含义是关键，在读取数据的过程中，需要把超范围的数据和重复的数据都去掉，接着往下读就行了.

C

【解析】

试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.

考点：分层抽样．

D

【分析】

根据残差点分布和相关指数的关系判断①是否正确，根据相关指数判断②是否正确，根据回归直线的知识判断③是否正确，根据联表独立性检验的知识判断④是否正确.

【详解】

残差点分布宽度越窄，相关指数越大，故①错误.相关指数越大，拟合效果越好，故②正确.回归直线方程斜率为故解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位，即③正确.越大，有把握程度越大，故④错误.故正确的是②③，故选D.

【点睛】

本小题主要考查残差分析、相关指数、回归直线方程和独立性检验等知识，属于基础题.

B

【解析】

试题分析：由题，，所以．

试题解析：由已知，

又因为，

所以，即该家庭支出为万元．

考点：线性回归与变量间的关系．

A

【解析】

试题分析：根据已知可得：，故选择A

考点：分层抽样

C

【分析】

由题意知这是一个分层抽样问题，根据青年、中年、老年职员的人数之比为，从中抽取名职员作为样本，得到要从该单位青年职员中抽取的人数，根据每人被抽取的概率为，得到要求的结果

【详解】

由题意知这是一个分层抽样问题，

青年、中年、老年职员的人数之比为，从中抽取名职员作为样本，

要从该单位青年职员中抽取的人数为：

每人被抽取的概率为，

该单位青年职员共有

故选

【点睛】

本题主要考查了分层抽样问题，运用计算方法求出结果即可，较为简单，属于基础题．

B

【解析】

根据频率分布直方可知成绩低于60分的有第一、二组数据，

在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0.005，0.01，每组数据的组距为20，

则成绩低于60分的频率P=(0.005+0.010)×20=0.3.

又因为低于60分的人数是15人，

所以该班的学生人数是15÷0.3=50.

本题选择B选项.

C

【解析】

通过读图可知甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故.

【详解】

由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故.故选.

【点睛】

本题考查平均数及标准差的实际意义，是基础题.

C

【解析】

3x₁＋2,3x₂＋2，…，3x_n＋2的平均数是3＋2，由于数据x₁，x₂，…，x_n的方差为s²，所以3x₁＋2,3x₂＋2，…，3x_n＋2的方差为9s²，所以选择C．

【点睛】利用样本的平均数公式及方差公式可推导出如下结论：如果数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是，方差是s²，则的平均数和方差分别是 和，请同学们记住这个结论.

 记住如下结论

C

【解析】

根据系统抽样和分层抽样方法特点确定样本容量需满足条件，再比较选项确定结果.

【详解】

因为采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；所以样本容量为 的约数，因为 ，所以样本容量为的倍数，因此舍去B,D;

因为如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，所以样本容量为的约数加1，因此选C.

【点睛】

本题考查系统抽样和分层抽样方法，考查基本求解能力.

B

【分析】

根据表格中的数据，求得样本中心为，代入回归直线方程，求得，得到回归直线的方程为，即可作出预测，得到答案．

【详解】

由题意，根据表格中的数据，可得，

即样本中心为，代入回归直线方程，即，

解得，即回归直线的方程为，

当时，，故选B．

【点睛】

本题主要考查了回归直线方程的应用，其中解答中熟记回归直线方程的特征，求得回归直线的方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

B

【分析】

从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，于是将两个数字构成的编号依次写出，然后读取出在01，02，…，39，40编号内编号（重复的算一次），依次选取5个不重复的即可得到．

【详解】

解随机数表第1行的第6列和第7列数字为6,4

所以从这两个数字开始，由左向右依次选取两个数字如下

64,42,16,60,65,80,56,26,16,55,43,50,24,23,54,89,63,21,45，…

其中落在编号01，02，…，39，40内的有：16,26,24,23,21, …

故第5个编号为21.

故选B．

【点睛】

本题考查了抽样中的随机抽样法，理清本题中随机抽样的规则是解题的关键，依次写出落在规定范围内的不重复的编号，从而解决问题．

C

【分析】

根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果.

【详解】

因为数据的方差是数据的方差的倍，

所以所求数据方差为

故选：C

【点睛】

本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题.

D

【分析】

设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.

观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算得到答案.

【详解】

设2015年该校参加高考的人数为，则2018年该校参加高考的人数为.

对于选项A.2015年一本达线人数为.2018年一本达线人数为，可见一本达线人数增加了，故选项A错误；

对于选项B，2015年二本达线人数为，2018年二本达线人数为，显然2018年二本达线人数不是增加了0.5倍，故选项B错误；

对于选项C，2015年和2018年.艺体达线率没变，但是人数是不相同的，故选项C错误；

对于选项D，2015年不上线人数为.2018年不上线人数为.不达线人数有所增加.故选D.

【点睛】

本题考查了柱状统计图以及用样本估计总体，观察柱状统计图，找出各数据，再利用各数量间的关系列式计算是解题的关键．

C

【解析】

试题分析：由题意得，，选C.

考点：茎叶图

C

【解析】

由图可知,不大于100天有6日到11日,共6天,所以A对,不选. 最小的一天为10日,所以B对,不选.中位为是,C错.从图中可以4日到9日越来越小,D对.所以选C.

C

【分析】

由已知求出，代入回归直线的方程，求得，然后取，求得的值，即可得到答案.

【详解】

由已知得，，

所以样本点的中心点的坐标为，代入，

得，即，所以，

取，得，

预测2019年捐赠的现金大约是万元.

【点睛】

本题主要考查了线性回归方程以及应用，其中解答中熟记回归直线的方程经过样本中心点是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

B

【分析】

利用茎叶图、中位数、平均数的性质直接求解．

【详解】

由茎叶图得：

∵甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，

∴65＝60+y，解得y＝5，

∵平均值也相等，

∴，

解得x＝3．

故选B．

【点睛】

本题考查实数值的求法，考查茎叶图、中位数、平均数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

(1) 更适合作为关于的回归方程.(2) .(3)245.

【分析】

（1）画出关于的散点图，即可作出判定，得到结论.

（2）由（1）因为，得，利用公式求得和的值，即可求得回归方程；

（3）令，求得，即可得到结论.

【详解】

（1）由题意，关于的散点图如下图所示.

更适合作为关于的回归方程.

（2）由（1）因为，则，

∴，

∴，

∴关于的回归方程为.

（3）由（2）中的回归方程，令，求得，

所以当温度为时，预报值为.

【点睛】

本题主要考查了数据的散点图的应用，回归方程的求解及应用，其中解答中正确理解题意，合理利用散点图作出判断，准确利用公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.

(1)0.25 (2)1222.4万元(3)见解析

【分析】

（1）根据频率分布直方图，求对应条形的面积，可得生猪重量达不到270斤概率；

（2）利用组中值乘以频率再作和，求得生猪重量的平均数，再用重量乘以单价乘以头数得到销售收入；

（3）由（1）可得随机选一头生猪，其重量达到270斤及以上的概率为，利用二项分布的特征求得其分布列，利用公式求得其方差.

【详解】

（1）估计生猪重量达不到270斤的概率为

.

（2）生猪重量的平均数为（斤）.

所以估计该企业本养殖周期的销售收入是（万元）.

（3）由（1）可得随机选一头生猪，其重量达到270斤及以上的概率为，

由题意可得随机变量的所有可能取值为，则，

∴，

，

，

∴随机变量的分布列为

∴随机变量的方差．

【点睛】

该题主要考查了概率与统计的问题，涉及到的知识点有频率分布直方图的应用，利用频率分布直方图求平均数，二项分布的分布列以及其方差，从频率分布直方图中获取信息是解题的关键，属于简单题目.

（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【分析】

(1)由平均数是的计算公式，分布求得甲班样本前10名成绩和乙班样本前10名成绩的平均分，比较即可得到结论．

 (2)根据茎叶图中的数据作出列联表，利用公式计算的值，即可得到结论．

 (3)求得随机变量的所有可能取值为,求出随机变量取值的概率，列出随机变量的分布列，利用公式，即可求解数学期望．

【详解】

(1)由数据的平均数是的计算公式，可得甲班样本前10名成绩的平均分为

=；

乙班样本前10名成绩的平均分为

=；

因为甲班样本前10名成绩的平均分低于乙班样本前10名成绩的平均分,

所以据此判断“新课堂”教学方式的教学效果更佳.

(2)根据茎叶图中的数据作出列联表如表所示：

根据列联表中的数据,得的观测值为,

所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.

(3)样本中成绩在60分以下的学生中甲班有4人,乙班有2人,

所以的所有可能取值为,

则=，, =,

则随机变量的分布列为：

则数学期望.

【点睛】

本题主要考查了数据的平均数和独立性检验的应用，以及随机变量的分布列与数学期望的计算，其中解答中认真审题，合理利用平均数、独立性检验的公式准确计算，以及正确得出随机变量的取值及概率，列出相应的分布列是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．

(1) ,181.4;(2) ;0.66.

【分析】

（1）根据频率和为1，求得，利用频率直方图中平均数的计算公式，求得平均值，即可得到结论．

（1）根据题意求得与的函数关系式，当时，求得，当，，得到，即可求解销售的利润不少于的概率．

【详解】

(Ⅰ)由频率分布直方图中各个小长方形的面积和为1，

可得，解得，

．

(Ⅱ)由题意可知，当；

当，，

所以与的函数解析式为.

设销售的利润不少于86000元的事件记为.

当，，

当，，所以，

所以.

【点睛】

本题主要考查了频率分布直方图的应用，以及频率分布直方图中概率的计算问题，其中解答中熟记频率分布直方图的性质，合理列出与的函数关系式是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）年.

【分析】

（Ⅰ）根据古典概型概率计算公式可得；（Ⅱ）将表中数据与公式相结合可得；（Ⅲ）令，可得结果.

【详解】

（Ⅰ）由题可得第年与第年的维修费用高于万元，

则至少有年维修费用高于万元的概率．

（Ⅱ）由题可得，，

，，

所以，，

所以关于的线性回归方程为．

（Ⅲ）令，可得，又，所以，

故该种工程车最多可以使用年．

【点睛】

本题主要考查了古典概型概率计算公式的应用以及线性回归方程的求法及应用，属于中档题.

（1）第二种生产方式的效率更高. 理由见解析

（2）80

（3）能

【详解】

分析：（1）计算两种生产方式的平均时间即可．

（2）计算出中位数，再由茎叶图数据完成列联表．

（3）由公式计算出，再与6.635比较可得结果．

详解：（1）第二种生产方式的效率更高.

理由如下：

（i）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高.

（ii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高.

（iii）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高.

（iv）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.

以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.

（2）由茎叶图知.

列联表如下：

（3）由于，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.

点睛：本题主要考查了茎叶图和独立性检验，考察学生的计算能力和分析问题的能力，贴近生活．

（1）利用模型①预测值为226.1，利用模型②预测值为256.5，（2）利用模型②得到的预测值更可靠．

【详解】

分析：（1）两个回归直线方程中无参数，所以分别求自变量为2018时所对应的函数值，就得结果;（2）根据折线图知2000到2009，与2010到2016是两个有明显区别的直线，且2010到2016的增幅明显高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能较好得到2018的预测.

详解：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为

 =–30.4+13.5×19=226.1（亿元）．

利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为

=99+17.5×9=256.5（亿元）．

（2）利用模型②得到的预测值更可靠．

理由如下：

（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=–30.4+13.5t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型=99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．

（ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠．

点睛：若已知回归直线方程，则可以直接将数值代入求得特定要求下的预测值；若回归直线方程有待定参数，则根据回归直线方程恒过点求参数.

(1) ，；(2) ，.

【分析】

(1)由及频率和为1可解得和的值；(2)根据公式求平均数.

【详解】

(1)由题得，解得，由，解得.

(2)由甲离子的直方图可得，甲离子残留百分比的平均值为，

乙离子残留百分比的平均值为

【点睛】

本题考查频率分布直方图和平均数，属于基础题.

（1）直方图见解析；（2）；（3）.

【分析】

（1）根据题中所给的使用了节水龙头天的日用水量频数分布表，算出落在相应区间上的频率，借助于直方图中长方形的面积表示的就是落在相应区间上的频率，从而确定出对应矩形的高，从而得到直方图；

（2）结合直方图，算出日用水量小于的矩形的面积总和，即为所求的频率；

（3）根据组中值乘以相应的频率作和求得天日用水量的平均值，作差乘以天得到一年能节约用水多少，从而求得结果.

【详解】

（1）频率分布直方图如下图所示：

（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后天日用水量小于的频率为

；

因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于的概率的估计值为；

（3）该家庭未使用节水龙头天日用水量的平均数为

．

该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为．

估计使用节水龙头后，一年可节省水．

【点睛】

该题考查的是有关统计的问题，涉及到的知识点有频率分布直方图的绘制、利用频率分布直方图计算变量落在相应区间上的概率、利用频率分布直方图求平均数，在解题的过程中，需要认真审题，细心运算，仔细求解，就可以得出正确结果.

(Ⅰ)答案见解析；(Ⅱ)答案见解析.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据相关系数的公式求出相关数据后，代入公式即可求得的值，最后根据值的大小回答即可；（Ⅱ）准确求得相关数据，利用最小二乘法建立y关于t的回归方程，然后预测．

试题解析：（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据得

，，，

，

.

因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.

（Ⅱ）由及（Ⅰ）得，

.

所以，关于的回归方程为：.

将2016年对应的代入回归方程得：.

所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.

【考点】线性相关系数与线性回归方程的求法与应用．

【方法点拨】（1）判断两个变量是否线性相关及相关程度通常有两种方法：（1）利用散点图直观判断；（2）将相关数据代入相关系数公式求出，然后根据的大小进行判断．求线性回归方程时要严格按照公式求解，并一定要注意计算的准确性．

（1）；（2），；（3）．

【详解】

试题分析：（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；（2）由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得，可得中位数在内，设中位数为a，解方程（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5可得；（3）可得各段的用户分别为25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的户数

试题解析：(1)由直方图的性质可得(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得：

x＝0.0075，所以直方图中x的值是0.0075. ------------- 3分

(2)月平均用电量的众数是＝230. ------------- 5分

因为(0.002＋0.0095＋0.011)×20＝0.45<0.5，所以月平均用电量的中位数在内，

设中位数为a，

由(0.002＋0.0095＋0.011)×20＋0.0125×(a－220)＝0.5

得：a＝224，所以月平均用电量的中位数是224. ------------ 8分

(3)月平均用电量为的用户有0.0125×20×100＝25户，