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2018北京人教B版(2019)高中数学竞赛138424
2018北京人教B版(2019)高中数学竞赛138424
高中
整体难度:偏难
2021-01-18
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一、选择题 (共5题)
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1.

抛物线x2=py与直线x+ay+1=0交于A、B两点,其中点A的坐标为(2,1),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于(    )

A                           B                          C                          D

难度:
知识点:圆锥曲线与方程
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【答案】

C

【解析】

,

|FA|+|FB|等于,选C.

2.

某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动(含正半轴上的整点),其运动规律为.若该动点从原点出发,经过6步运动到点,则有( )种不同的运动轨迹.

A15                         B14                          C9                           D10

难度:
知识点:计数原理
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【答案】

C

【解析】

试题分析:如上图,该动点从原点出发,按规律运动到各有一种,运动到有两种,到各三种,……,由此可知它符合二项式系数规律,如此下去可得经过6步运动到点,有种不同的运动轨迹.

考点:排列组合.

3.

已知F1(-c,0),F2(c,0)为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点且=c2,则此椭圆离心率的取值范围是(    )

A               B                 C           D

难度:
知识点:圆锥曲线与方程
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【答案】

C

【详解】

所以,选C.

4.

如图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有n(n>1,nN*个点,相应的图案中总的点数记为an,则 等于(    )

A                       B                        C                       D

难度:
知识点:数列
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【答案】

B

【解析】

,所以

因此 等于,选B.

5.

某校派出5名老师去海口市三所中学进行教学交流活动,每所中学至少派一名教师则不同的分配方案有(    )

A80                     B90                     C120                   D150

难度:
知识点:计数原理
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【答案】

D

【详解】

不同的分配方案有种,选D.

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5
总体难度:
偏难
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
5
100.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
5
100.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
圆锥曲线与方程
2
40.0%
计数原理
2
40.0%
数列
1
20.0%
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