2018北京人教B版(2019)高中数学竞赛138424
高中
整体难度：偏难
2021-01-18
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共5题)
添加该题型下试题
1.
抛物线x2=py与直线x+ay+1=0交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，1），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：185
【答案】
C
【解析】
,
由
得|FA|+|FB|等于
，选C.
2.
某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含
正半轴上的整点），其运动规律为
或
．若该动点从原点出发，经过6步运动到
点，则有（ ）种不同的运动轨迹． （ ）
A．15 B．14 C．9 D．10
难度：
知识点：计数原理
使用次数：205
【答案】
C
【解析】
试题分析：如上图，该动点从原点出发，按规律运动到
或
或
或
或
各有一种，运动到
有两种，到
各三种，……，由此可知它符合二项式系数规律，如此下去可得经过6步运动到
点，有
种不同的运动轨迹．
考点：排列组合．
3.
已知F1（-c，0），F2（c，0）为椭圆
的两个焦点，P为椭圆上一点且
=c2，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：圆锥曲线与方程
使用次数：248
【答案】
C
【详解】
设
，
所以
，选C.
4.
如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n>1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：数列
使用次数：292
【答案】
B
【解析】
，所以
因此
等于
，选B.
5.
某校派出5名老师去海口市三所中学进行教学交流活动，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方案有（ ）
A．80种 B．90种 C．120种 D．150种
难度：
知识点：计数原理
使用次数：231
【答案】
D
【详解】
不同的分配方案有
种，选D.
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试题总数：
5
总体难度：
偏难
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
5
100.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
5
100.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
圆锥曲线与方程
2
40.0%
计数原理
2
40.0%
数列
1
20.0%
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