高中数学高考真题15550
高中
整体难度：中等
2010-09-13
题号
一
二
三
四
五
评分
一、选择题 (共18题)
添加该题型下试题
1.
(2009年广东卷文)已知平面向量a=
，b=
， 则向量
( )
A平行于
轴 B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于
轴 D.平行于第二、四象限的角平分线
难度：
知识点：平面向量
使用次数：194
【答案】
答案 C
解析 
,由
及向量的性质可知,C正确.
2.
（2009浙江卷理）设向量
，
满足：
，
，
．以，，
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为
的圆的公共点个数最多为 ( )
A．
B.4 C．
D．
难度：
知识点：平面向量
使用次数：149
【答案】
答案 C
解析 对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点,
对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能
实现．
3.
（2009浙江卷文）已知向量
，
．若向量
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
难度：
知识点：平面向量
使用次数：152
【答案】
答案 D
解析 不妨设
，则
，对于
，则有
；又
，则有
，则有
【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．
4.
（2009北京卷文）已知向量
，如果
那么 ( )
A．
且
与
同向 B．且与反向
C．
且与同向 D．且与反向
难度：
知识点：平面向量
使用次数：111
【答案】
答案 D
解析 本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算考查.
∵a
，b
，若，则ca
b
，da
b
，
显然，a与b不平行，排除A、B.
若，则cab
，dab
，
即c
d且c与d反向，排除C，故选D.
5.
（2009北京卷文）设D是正
及其内部的点构成的集合，点
是的中心，若集合
，则集合S表示的平面区域是 ( )
A． 三角形区域 B．四边形区域
C． 五边形区域 D．六边形区域
难度：
知识点：平面向量
使用次数：140
【答案】
答案 D
解析 本题主要考查集合与平面几何基础知识.本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中，
即点P可以是点A.
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试题总数：
20
总体难度：
中等
难度统计
难度系数
数量
占比
中等
16
80.0%
未分类
2
10.0%
偏难
1
5.0%
容易
1
5.0%
题型统计
大题类型
数量
占比
选择题
18
90.0%
未分类
2
10.0%
知识点统计
知识点
数量
占比
平面向量
17
85.0%
未分类
2
10.0%
三角函数
1
5.0%
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