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数系的扩充与复数的引入
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更新时间:2021-07-13
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1.

设复数z3cos+isin.求函数y=tgargz0)的最大值以及对应的θ

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题型:计算题
知识点:数系的扩充与复数的引入
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【答案】

解:由0<<π/2tg>0.

z3cos+isin tg(argz)=sin/3cosθ=1/3tg.

y=tg(-arg)

=(tg1/3tg)/(11/3tg2) =2/[(3/tg)+tg.

(3/tg)+tg2(3)1/2, 2/[(3/tg)+tg]≤(3)1/2/3.

当且仅当3/tg=tg (0<<π/2)时,即tg(3)1/2时,上式取等号。

所以当=π/3时,函数y取得最大值(3)1/23

=
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