设复数z＝3cos
＋i・2sin，y=-argZ(0<<π/2)求函数的最大值以及对应的值
答案
解：由0＜
＜π/2得tg＞0。
由z=3cos+i・2sin,得0＜argz＜π/2及tg(argz)=2sin/3cos=2/3tg.
故tgy=tg(-argz)=(tg-2/3tg)/(1+2/3tg2)
=1/(3/tg+2tg)
∵3/tg+2tg≥2
∴1/(3/tg+2tg)≤ /12.
当且仅当3/tg=2tg (0<<π/2时，即tg= /2时，上式取等号。
所以当=arctg /2时，函数tgy取最大值 /12。
由y=-argz得y ∈(- π/2,π/2).由于在（-π/2, π/2）内因正切函数是递增函数，函数y也取最大值arctg /12. 12分
+isin
