已知函数的图象在点处的切线方程为
(I)求实数a,b,c的值;
(II)求函数的单调区间.
解:(I),
①
,
又
即, ②
③
联立方程①②③,解得
(II)
令
x | (-∞,-3) | -3 | (-3,1) | 1 | (1,+∞) |
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) |
| 极大 |
| 极小 |
|
故h(x)的单调增区间为(-∞,-3),(1,+∞),单调减区间为(-3,1)
分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
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