用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有___________个
答案
思路解析:
由于五个数字中只有两个奇数,故满足条件的五位数中两奇数必相隔一个数字,且0不能做首位.可分情况研究:当两个奇数1和3排列好后,中间所夹的偶数为0时,可把这三个数的组合看作一个整体进行排列.所得的五位数情况是


=2×3×2=12个;当两个奇数1和3排列好中间所夹数不是0时,必为2或4中的一个,然后三个数的整体与除0外的数可当首位,所得的情况为




=2×2×2×2=16个,故所得的五位数共12+16=28个.
答案:
28