如图，AB是圆O的直径，C是异于A、B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB、△PAC、△ABC、△PBC中，直角三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案
D
解析:
∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AB，PA⊥AC.
∴△PAB、△PAC都是直角三角形.
又C是圆周上一点，AB是直径，
∴∠ACB=90°,∴△ABC也是直角三角形.
又易知PC⊥BC，∴△PBC也是直角三角形.
如图，AB是圆O的直径，C是异于A、B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB、△PAC、△ABC、△PBC中，直角三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
D
∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AB，PA⊥AC.
∴△PAB、△PAC都是直角三角形.
又C是圆周上一点，AB是直径，
∴∠ACB=90°,∴△ABC也是直角三角形.
又易知PC⊥BC，∴△PBC也是直角三角形.
