(本题满分12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：
甲: 82 81 79 78 95 88 93 84
乙: 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求出甲学生成绩的平均数以及乙学生成绩的中位数；
(2)若将频率视为概率,对甲学生在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为
,求的分布列及数学期望
.
答案
(12分)
解：（1）茎叶图如下：
…………2分
学生乙成绩中位数为84， …………4分
…6分
（2）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，
则
…………
8分
随机变量的可能取值为0，1，2，3，且~
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
|
|
|
|
的分布列为
………10分
………12分
（或
）
。
；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
；
=3-5x
B
C
D
=1.5
=10