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使用次数:105
更新时间:2011-04-13
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1.

 (本题满分12)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8,记录如下:

: 82  81  79  78  95  88  93  84

: 92  95  80  75  83  80  90  85

     (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求出甲学生成绩的平均数以及乙学生成绩的中位数;

     (2)若将频率视为概率,对甲学生在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,的分布列及数学期望.

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题型:计算题
知识点:统计案例
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【答案】

(12)

 
解:(1)茎叶图如下:

…………2

学生乙成绩中位数为84                               …………4

…6

2)记甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80为事件A

                                         …………8

随机变量的可能取值为0123,且~

0

1

2

3

P

[来源:学科网ZXXK]

 的分布列为

                                                                                                                                      ………10

                                   ………12

   (或

=
考点梳理:
根据可圈可点权威老师分析,试题“ ”主要考查你对 简单随机抽样 等考点的理解。关于这些考点的“资料梳理”如下:
◎ 简单随机抽样的定义

简单随机抽样的定义:

一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

◎ 简单随机抽样的知识扩展
1、一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2、最简单的随机抽样方法有两种:抽签法(抓阄法)和随机数表法。
3、从一个总体为N的个体中,抽出容量为n的样本,每个个体被抽到的概率为
◎ 简单随机抽样的特性

简单随机抽样的特点:

(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
(2)简单随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样

◎ 简单随机抽样的知识点拨

简单抽样常用方法:

(1)抽签法:先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本适用范围:总体的个体数不多时优点:抽签法简便易行,当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法.(2)随机数表法:随机数表抽样“三步曲”:第一步,将总体中的个体编号;第二步,选定开始的数字;第三步,获取样本号码概率:

◎ 简单随机抽样的教学目标
1、理解随机抽样的必要性和重要性。
2、会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本。
3、了解分层抽样和系统抽样方法。
◎ 简单随机抽样的考试要求
能力要求:知道
课时要求:30
考试频率:少考
分值比重:2

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