要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩，如下表所示．表中x是学生入学的数学成绩，y是高一年级期末考试数学成绩.
| x | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
| y | 65 | 78 | 52 | 82 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
(1)画出散点图；
(2)求线性回归方程；
(3)若某学生王明亮的入学时的数学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？
答案
【解】 (1)作出散点图如图所示，从散点图可以看出，这两个变量具有线性相关关系．
(2)可求得x＝
(63＋67＋…＋76)＝70，y＝(65＋78＋…＋75)＝76.
＝
≈0.765 56，
＝76－0.765 56×70≈22.41，
所求的线性回归方程为
＝22.41＋0.765 56x.
(3)若学生王明亮入学成绩为80分，代入上面的线性回归方程＝22.41＋0.765 56x，可求得≈84(分)．
=0.1x+10