已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为
，直线
是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )
A．
B．
C．
D．
答案
B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【专题】计算题．
【分析】由题意可得A+m=4，A﹣m=0，解得 A 和m的值，再根据周期求出ω，根据函数图象的对称轴及φ的范围求出φ，从而得到符合条件的函数解析式．
【解答】解：由题意m=2． A=±2，
再由两个对称轴间的最短距离为
，可得函数的最小正周期为π可得
，解得ω=2，
∴函数y=Asin（ωx+φ）+m=±2sin（2x+φ）+2．
再由 
是其图象的一条对称轴，可得 
+φ=kπ+
，k∈z，即φ=kπ
，故可取φ=
，
故符合条件的函数解析式是 y=﹣2sin（2x+）+2，
故选B
【点评】本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．
(B)
