如图，在四棱锥
中，
中，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的余弦值．
（1）证明：∵
∴
，
又∵
，∴
又∵
，
、
平面
∴
平面，又
平面
∴平面
平面
（2）取
中点
，
中点
，连接
，
∵
∴四边形
为平行四边形
∴
由（1）知，平面
∴
平面，又、
平面
∴
，
又∵
，∴
∴、、两两垂直
∴以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系
设
，∴
、
、
、
，
∴
、
、
设
为平面
的法向量
由
，得
令
，则
，
，可得平面的一个法向量
∵
，∴
又知平面，
平面
∴，又
∴
平面
即
是平面的一个法向量，
∴
由图知二面角
为钝角，所以它的余弦值为
点的平移公式:
；
注：图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形F′上的对应点为P′（x′，y′），且
的坐标为（h，k）。
； 的坐标为（h，k）。 “按向量平移”的几个结论：
（1）点P（x，y）按向量a=（h，k）平移后得到点P′（x+h，y+k）；
（2）函数y=f（x）的图象C按向量a=（h，k）平移后得到图象C′，则C′的函数解析式为y=f（x-h）+k；
（3）图象C′按向量a=（h，k）平移后得到图象C，若C的解析式y=f（x），则C′的函数解析式为y=f（x+h）-k；
（4）曲线C：f（x，y）=0按向量a=（h，k）平移后得到图象C′，则C′的方程为f（x-h，y-k）=0；
（5）向量m=（x，y）按向量a=（h，k）平移后得到的向量仍然为m=（x，y）。
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B. 
C. 
D.
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