为了抽检某种零件的一条生产线的生产过程，实验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：
）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
．
（1）假设生产状态正常，记
表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在
之外的零件数，求
及的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（I）试说明上述监控生产过程方法的合理性：
（II）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
经计算得
，
，其中
为抽取的第
个零件的尺寸，
．
用样本平均数
作为
的估计值
，用样本标准差
作为
的估计值
，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查，剔除
之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到
）．
附：若随机变量
服从正态分布,则
．
，
．
答案
（1）由题可知尺寸落在
之内的概率为
，落在之外的概率为
．
由题可知
（2）（i）尺寸落在之外的概率为，
由正态分布知尺寸落在之外为小概率事件，
因此上述监控生产过程的方法合理．
（ii）
，
需对当天的生产过程检查．
因此剔除
剔除数据之后：
．
=0.1x+10