东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调,关于这批空调的使用年限(单位:年,)和所支出的维护费用(单位:万元)厂家提供的统计资料如下:
(1)请根据以上数据,用最小二乘法原理求出维护费用关于的线性回归方程;
(2)若规定当维护费用超过13.1万元时,该批空调必须报废,试根据(1)的结论求该批空调使用年限的最大值.
参考公式:最小二乘估计线性回归方程中系数计算公式:
,
【解析】(1),
故线性回归方程为.
(2)当维护费用超过13.1万元时,即
从第12年开始这批空调必须报废,该批空调使用年限的最大值为11年.
答:该批空调使用年限的最大值为11年.