“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A 【解析】 当a=3时,直线ax+2y+2a=0即3x+2y+6=0,直线3x+(a-1)y-a+7=0即3x+2y+4=0,可知两直线的斜率相等,且在y轴上的截距不等,此时,两直线平行;反过来,当直线ax+2y+2a=0与直线3x+(a-1)y-a+7=0平行时,能得出a=3或a=-2.综上所述,选A.
命题的概念:
1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。
注意:
1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。
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