某城市为鼓励人们绿色出行,乘坐地铁,地铁公司决定按照乘客经过地铁站

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  • 难度: 使用次数:17 入库时间:2018-04-30

    某城市为鼓励人们绿色出行,乘坐地铁,地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策,不超过站的地铁票价如下表:

    乘坐站数

    票价(元)

    现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过站.甲、乙乘坐不超过站的概率分别为;甲、乙乘坐超过站的概率分别为

    1)求甲、乙两人付费相同的概率;

    2)设甲、乙两人所付费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望.

    答案


    【解析】1)由题意知甲乘坐超过站且不超过站的概率为

    乙乘坐超过站且不超过站的概率为

    设“甲、乙两人付费相同”为事件

    所以甲、乙两人付费相同的概率是·······5

    2)由题意可知的所有可能取值为:·······6

    ·······7

    ·······8

    ·······9

    ·······10

    ·······11

    因此的分布列如下:

    所以的数学期望·······12


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