下列选项中,p是q的必要不充分条件的是( )
A.p:x=1,q:x2=x B.p:|a|>|b|,q:a2>b2
C.p:x>a2+b2,q:x>2ab D.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d
D A中,x=1⇒x2=x,x2=x⇒x=0或x=1x=1,故p是q的充分不必要条件;B中,因为|a|>|b|,根据不等式的性质可得a2>b2,反之也成立,故p是q的充要条件;C中,因为a2+b2≥2ab,由x>a2+b2,得x>2ab,反之不成立,故p是q的充分不必要条件;D中,取a=-1,b=1,c=0,d=-3,满足a+c>b+d,但是a<b,c>d,反之,由同向不等式可加性得a>b,c>d⇒a+c>b+d,故p是q的必要不充分条件.综上所述,故选D.
命题的概念:
1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。
注意:
1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。
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