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使用次数:178
更新时间:2018-06-10
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1.

   已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为241616. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.

I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?

II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.

i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;

    ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.

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题型:解答题
知识点:统计
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【答案】

(Ⅰ)解:由已知,甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为322,由于采用分层抽样的方法从中抽取7人,因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取3人,2人,2人.

(Ⅱ)(i)解:随机变量X的所有可能取值为0123

PX=k=k=0123).

所以,随机变量X的分布列为

X

0

1

2

3

P

随机变量X的数学期望

ii)解:设事件B为“抽取的3人中,睡眠充足的员工有1人,睡眠不足的员工有2人”;事件C为“抽取的3人中,睡眠充足的员工有2人,睡眠不足的员工有1人”,则A=BC,且BC互斥,由(i)知,P(B)=P(X=2)P(C)=P(X=1),故P(A)=P(BC)=P(X=2)+P(X=1)=

所以,事件A发生的概率为

17)本小题主要考查直线与平面平行、二面角、直线与平面所成的角等基础知识.考查用空间向量解决

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