设椭圆(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为，点A的坐标

（Ⅰ）解：设椭圆的焦距为2c，由已知知，又由a²=b²+c²，可得2a=3b．由已知可得，，，由，可得ab=6，从而a=3，b=2．

所以，椭圆的方程为．

（Ⅱ）解：设点P的坐标为（x₁，y₁），点Q的坐标为（x₂，y₂）．由已知有y₁>y₂>0，故．又因为，而∠OAB=，故．由，可得5y₁=9y₂．

由方程组消去x，可得．易知直线AB的方程为x+y–2=0，由方程组

消去x，可得．由5y₁=9y₂，可得5（k+1）=，两边平方，整理得，解得，或．

所以，k的值为