第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行.

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  • 难度: 使用次数:8 入库时间:2018-07-05

    31届夏季奥林匹克运动会于201685日至821日在巴西里约热内卢举行.如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).

    30届伦敦

    29届北京

    28届雅典

    27届悉尼

    26届亚特兰大

    中国

    38

    51

    32

    28

    16

    俄罗斯

    24

    23

    27

    32

    26

    1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);

    2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间变化的数据:

    时间(届)

    26

    27

    28

    29

    30

    金牌数之和(枚)

    16

    44

    76

    127

    165

    作出散点图如图:

    由图可以看出,金牌数之和与时间之间存在线性相关关系,请求出关于的线性回归方程,并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?

    附:对于一组数据 ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:

    答案


    1)中国代表团获得的金牌数的平均数大于俄罗斯代表团的金牌平均数;俄罗斯代表团获得的金牌数较集中,中国代表团获得的金牌数较分散.(2,金牌数之和238

    【解析】(1)近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图如图:

    由图可得中国代表团获得的金牌数的平均数大于俄罗斯代表团的金牌平均数;俄罗斯代表团获得的金牌数较集中,中国代表团获得的金牌数较分散.

    2)因为

    所以

     

    所以金牌数之和关于时间的线性回归方程为

    时,中国代表团获得的金牌数之和的预报值

    故预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为238枚.


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