已知函数在处的切线与直线垂直,函数. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)

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  • 难度: 使用次数:9 入库时间:2018-07-27

    已知函数处的切线与直线垂直,函数

    )求实数的值;

    )若函数存在单调递减区间,求实数b的取值范围;

    )设是函数的两个极值点,若,求的最大值.

    答案


    解:(.----------------------------1

               ∵与直线垂直,.---------------------------------3

        .---------------------------4

    由题知上有解,,-------------------------5

    ,则只须-------------7

    ,故的取值范围为.--------------------8

    ,得:

                 ∴   

       1

                         

    ----------------------------10

          ∵,令-----------------11

    上单调递减.-------------------12

    ,即

    ,故所求最小值为--13

         2:同上得

                    

                

    ------------10

    ,则----------------------------------------11

    0-----12

    上为增函数., 故所求最小值为---------------------13


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