某种植物感染病毒极易导致死亡,某生物研究所为此推出了一种抗
病毒的制剂,现对20株感染了
病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效,测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计;并对植株吸收制剂的量(单位:mg)进行统计。规定:植株吸收在6mg (包括6mg)以上为“足量”,否则为“不足量现对该20株植株样本进行统计,其中“植株存活”的13株,对制剂剂吸收量统计得下表。已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株。
(1)完成以下2×2列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下,认为“植株存活”与“制剂吸收足量”有关?
(2)①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取3株,记为“植株死亡”的数量,求
的分布列和期望
;
②将频率视为概率,现在对己知某块种植了 1000株并感染了病毒的该植物试验田里进行该药品喷雾试验,设“植株存活”且“吸收足量”的数量为随机变量
,求
.
参考数据: