分析法又称执果索因法,若用分析法证明“设a>b>c,且a+b+c=0,求证:<a”索的因应是( )
A.a-b>0 B.a-c>0
C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)<0
答案
C.<a⇔b2-ac<3a2
⇔(a+c)2-ac<3a2
⇔a2+2ac+c2-ac-3a2<0
⇔-2a2+ac+c2<0⇔2a2-ac-c2>0
⇔(a-c)(2a+c)>0⇔(a-c)(a-b)>0.故选C.
给定有限个正数满足条件:每个数都不大于50且总和=1275.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是:
首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差与所有可能的其他选择相比是最小的,称为第一组余差;
然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为;如此继续构成第三组(余差为)、第四组(余差为)、……,直至第组(余差为)把这些数全部分完为止.
(I)判断的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数
(II)当构成第组后,指出余下的每个数与的大小关系,并证明;
(III)对任何满足条件T的有限个正数,证明:.
已知,那么p是q的 条件。
(从“充分非必要”、“必要非充分”、“充要或既不充分也不必要”中选取)
命题p:不等式|>的解集为{x|0<x<1};命题q:在△ABC中,“A>B”是 “sinA>sinB”成立的必要非充分条件,则txjy
A.p真q假 B.“p且q”为真 C.“p或q”为假 D.p假q真
在下列四个结论中,正确的有___ _____.(填序号)
①若A是B的必要不充分条件,则也是的必要不充分条件
②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件
④“x≠0”是“x+|x|>0”的必要不充分条件12.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则,f(-6)= .
某考生从“××大学”所给的7个专业中选择3个作为自己的志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生有 种不同的填写志愿方法.
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