已知
(1)求函数的的最小正周期;
(2)求函数的最大值,并写出取最大值时自变量的集合;
(3)求函数在上的单调区间;
1);(2),;(3)单增,单减.
试题解析:(1)函数的最小正周期;------------3分
(2)∵的最大值为,
∴的最大值为,此时,
∴.故得,自变量的集合为---6分
(3)令,.得:.
∴函数的单调增区间为,.
∵,∴是单调递增区间,-----9分
令,.得:.
∴函数的单调减区间为,.
∵上的,∴是单调递减区间.------12分
角的概念的推广:
(1)平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。
(2)正角:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角;
(3)负角:按顺时针方向旋转所形成的角叫负角;
(4)零角:当一条射线没有作任何旋转时叫做零角,射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。
(5)角的记法:角α或∠α,也可以简记为α。
角的说明:
(1)在不引起混淆的前提下,“角α”或“∠α”可以简记为α.
(2)角的这种概念的优点是形象、直观、容易理解,但它的弊端在于“狭隘”。在日常生活中,在生产和科学实验中,还要经常遇到大于360度的角,以及按照不同方向旋转而成的角。
(3)零角的始边和终边重合。
(4)“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
(5)以终边位置的异同作为分类标准.
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